2023年山东省菏泽市定陶区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应位置）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．16+9=（4+3）2	B．16×9=（4×3）2
  C．44=22	D．2.5=0.52
  组卷：125引用：2难度：0.7

  解析

• 2．三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1107引用：16难度：0.7

  解析

• 3．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg,将100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为（　　）

  A．20.1×10-3kg	B．2.01×10-4kg
  C．0.201×10-5kg	D．2.01×10-6kg
  组卷：2679引用：32难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知直线a∥b,直角三角形顶点C在直线b上，若∠1=56°，则∠2的度数是（　　）

  A．34°

  B．36°

  C．40°

  D．44°
  组卷：34引用：2难度：0.5

  解析

• 5．下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是（　　）

  A． y = - 2 x

  B． y = - x 3

  C． y = 2 x

  D． y = x 3
  组卷：100引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于

  1

  2

  BD

  长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E，若AE=5，BE=1，则EC的长度为（　　）

  A．3

  B． 10

  C． 11

  D． 2 3
  组卷：474引用：10难度：0.5

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴，y轴分别交于A，B两点，点B坐标为 （0，2

  3

  ），OC与⊙D交于点C，∠OCA=30°，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A． 8 π - 2 3

  B． 8 π - 3

  C． 2 π - 2 3

  D． 2 π - 3
  组卷：1152引用：7难度：0.5

  解析

• 8．已知二次函数y=mx²-4m²x-3（m为常数，m≠0），点P（x_p，y_p）是该函数图象上一点，当0≤x_p≤4时，y_p≤-3，则m的取值范围是（　　）

  A．m≥1或m＜0

  B．m≥1

  C．m≤-1或m＞0

  D．m≤-1
  组卷：4392引用：14难度：0.5

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三、解答题（本大题共10个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明或演算步骤．）

• 23．如图，△ABC和△DBE的顶点B重合，∠ABC=∠DBE=90°，∠BAC=∠BDE=30°，BC=3，BE=2．
  （1）如图1，当点D，E分别在AB，BC上时，可以得出结论：

  AD

  CE

  =

  ；直线AD与直线EC的位置关系是

  ；
  （2）如图2，将图1中的△DBE绕点B顺时针旋转一周的过程中，连接AD、EC，其所在直线相交于点F，
  ①（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
  ②当DF的长度最大时，求线段EC的长度．
  
  组卷：744引用：4难度：0.1

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• 24．如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  经过A（-2，0），B（0，4）两点，直线x=3与x轴交于点C．
  
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）正比例函数y=kx的图象分别与线段AB，直线x=3交于点D，E，当△BDO与△OCE相似时，求线段OD的长度；
  （3）如图2，P是抛物线上位于第一象限的一个动点，在线段OC和直线x=3上是否分别存在点F，G，使B，F，G，P为顶点的四边形是以BF为一边的矩形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：806引用：3难度：0.4

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