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2022年江西省上饶一中高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

发布：2024/10/28 4:0:2

一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分．

1．已知集合A={a|y=a+1，y＞2}，集合B={b|b=x+1，x＞2}，则A∩（∁_RB）=（　　）
A．（1，3] B．（-∞，3] C．（1，+∞） D．（1，3）
组卷：46引用：2难度：0.8
解析
2．若复数z=2i（1-bi）（b∈R）的实部与虚部相等，则b的值为（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
组卷：136引用：6难度：0.8
解析
3．数列{a_n}为等比数列，a₁=1，a₅=4，命题p：a₃=2，命题q：a₃是a₁、a₅的等比中项，则p是q的（　　）条件
A．充要 B．充分不必要
C．必要不充分 D．既不充分也不必要
组卷：53引用：1难度：0.6
解析
4．已知双曲线
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左顶点为A，右焦点为F，点B为虚轴上的端点，若AB⊥BF，则双曲线C的离心率为（　　）
A．
6
-
2
4
B．
6
+
2
4
C．
5
-
1
2
D．
5
+
1
2
组卷：222引用：1难度：0.7
解析
5．已知a,b∈R，且a＞b＞0，则下列不等式中一定成立的是（　　）
A．
a
b
＞
a
-
1
b
-
1
B．
1
a
-
b
＞
1
b
C．
a
b
＞
a
+
1
b
+
1
D．
a
-
1
b
＞
b
-
1
a
组卷：112引用：3难度：0.6
解析
6．宝鸡市在创建“全国文明城市”活动中大力加强垃圾分类投放宣传．某居民小区设有“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“其它垃圾”、“有害垃圾”四种不同的垃圾桶．一天，居民小陈提着上述分好类的垃圾各一袋，随机每桶投一袋，则恰好有两袋垃圾投对的概率为（　　）
A．
1
8
B．
1
9
C．
1
3
D．
1
4
组卷：62引用：3难度：0.9
解析
7．为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，全国各地对生态环境的保护意识持续增强．某化工企业在生产中产生的废气需要通过过滤使废气中的污染物含量减少到不高于最初的20%才达到排放标准．已知在过滤过程中，废气中污染物含量y（单位：mg/L）与时间t（单位：h）的关系式为y=y₀e^-kt，（y₀，k为正常数，y₀表示污染物的初始含量），实验发现废气经过5h的过滤，其中的污染物被消除了40%，则该企业生产中产生的废气要达标排放需要经过的过滤时间至少约为（　　）（结果四舍五入保留整数，参考数据：ln3≈1.1，ln5≈1.6．）
A．12h B．16h C．26h D．33h
组卷：126引用：8难度：0.7
解析

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[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在直角坐标系xOy中，圆C₁的参数方程为
x
=
2
+
2
cosφ
y
=
2
sinφ
（φ为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴取相同的长度单位建立极坐标系，圆C₂的极坐标方程ρ=4sinθ．
（1）求圆C₁的极坐标方程；
（2）直线l：
θ
=
α
（
α
∈
（
0
，
π
2
）
，
ρ
∈
R
）
与圆C₁的异于极点的交点为A，与圆C₂的异于极点的交点为B，求|OA|+|OB|的最大值．
组卷：113引用：1难度：0.5
解析