2022-2023学年江苏省南京一中八年级（上）第一次质检数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．如图，四个图标分别是剑桥大学、北京理工大学、浙江大学和北京大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：382引用：19难度：0.8

  解析

• 2．下列说法中，正确的是（　　）

  A．三角形三条角平分线的交点到三边距离相等

  B．两条边分别相等的两个直角三角形全等

  C．两边及一角分别相等的两个三角形全等

  D．等腰三角形的高线、中线及角平分线互相重合
  组卷：171引用：4难度：0.8

  解析

• 3．满足下列条件的△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．BC=2，AC=3，AB=4	B．BC=2，AC=3，AB=3
  C．BC：AC：AB=3：4：5	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  组卷：150引用：5难度：0.6

  解析

• 4．一张正方形纸片按图1、图2箭头方向依次对折后，再沿图3虚线裁剪得到图4，把图4展开铺平的图案应是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：299引用：4难度：0.6

  解析

• 5．如图，EB交AC于点M，交CF于点D，AB交FC于点N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．下列结论：①∠1=∠2；②CD=BD；③△AFN≌△BDN；④AM=AN．其中所以正确结论的序号是（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  组卷：167引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，点P为△ABC三边垂直平分线的交点，∠PAC=22°，∠PCB=33°，则∠PAB的度数为（　　）

  A．33°

  B．35°

  C．37°

  D．39°
  组卷：699引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，在2×2的正方形网格中，有一个格点△ABC（阴影部分），则网格中所有与△ABC成轴对称的格点三角形的个数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：552引用：14难度：0.9

  解析

• 8．如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处．若BC=12，BE=2，则AB²-AC²的值为（　　）

  A．20

  B．22

  C．24

  D．26
  组卷：141引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．定义：如图①，若线段AB沿点M、N能折成一个直角三角形AMN（其中A、B两点重合），则称点M、N是线段AB的“Rt△”折点；若M是直角顶点，则称M为线段AB的“Rt∠”
  折点．
  
  （1）当AM=2.5，MN=2，BN=1.5时，求证：点N是线段AB的“Rt∠”折点；
  （2）若点M、N是线段AB的“Rt△”折点，且AM为直角边，AB=12，AM=4，求BN的长；
  （3）如图②，AE=16，BC=4，CD=5，将线段AE沿B、C、D三点折成含2个直角的四边形（其中A、E两点重合），且A、E不是线段AE的“Rt∠”折点．直接写出AB的长度．
  
  组卷：104引用：1难度：0.3

  解析

• 26．已知：△ABC和△A'B'C'，D、D'分别为BC、B'C'中点，且AD=A'D'，AB=A'B'．
  （1）当∠BAC=∠B'A'C'=90°，求证：△ABC≌△A'B'C'．
  
  （2）当BD=B'D'时，求证：△ABC≌△A'B'C'．
  
  证明的途径可以用下面的框图表示，请填写其中的空格．
  
  （3）当AC=A'C'时，求证：△ABC≌△A'B'C'．
  
  组卷：327引用：1难度：0.5

  解析