北师大新版九年级上册《4.4 探索三角形相似的条件》2021年同步练习卷（山东省枣庄市滕州市鲍沟中学）

一、单选题

• 1．如图，△ACD∽△ABC需具备的条件是（　　）

  A． AC CD = AB BC

  B． CD AD = BC AC

  C． AC AD = AB AC

  D． CD AD = BD CD
  组卷：97引用：3难度：0.5

  解析

• 2．如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2464引用：91难度：0.7

  解析

• 3．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2887引用：26难度：0.7

  解析

• 4．如图，点E在▱ABCD的边BC延长线上，连AE，交边CD于点F．在不添加辅助线的情况下，图中相似三角形有（　　）

  A．1对

  B．2对

  C．3对

  D．4对
  组卷：361引用：8难度：0.9

  解析

• 5．点P是△ABC中AB边上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有（　　）

  A．2条

  B．3条

  C．4条

  D．5条
  组卷：625引用：18难度：0.7

  解析

• 6．平面直角坐标系中，直线y=-

  1

  2

  x+2和x、y轴交于B、A两点，在第二象限内找一点P，使△PAO和△AOB相似的三角形个数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：131引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，在正方形网格上，与△ABC相似的三角形是（　　）

  A．△AFD

  B．△FED

  C．△AED

  D．不能确定
  组卷：119引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则图中的相似三角形共有（　　）

  A．1对

  B．2对

  C．3对

  D．4对
  组卷：274引用：10难度：0.9

  解析

三、解答题

• 23．如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．
  （1）△ABE与△ADF相似吗？请说明理由．
  （2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长．
  组卷：572引用：13难度：0.3

  解析

• 24．如图，已知△ABC，AB=AC，∠A=36°．
  （1）作∠B的平分线与AC交于点D．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
  （2）求证：△BDC∽△ABC．
  组卷：37引用：2难度：0.5

  解析