2021-2022学年江西省九江市永修县中等专业学校高一（上）月考数学试卷（五）

一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B

• 1．a＞b⇔a³＞b³.

   

  （判断对错）
  组卷：9引用：2难度：0.9

  解析

• 2．

  若

  a

  ＞

  b

  ，

  则

  a

  ＞

  b

  .

   

  （判断对错）
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

• 3．不等式x²+x+1＞0的解集是R．

   

  （判断对错）
  组卷：6引用：1难度：0.9

  解析

• 4．不等式x²-2x+1≤0的解集是∅.

   

  （判断对错）
  组卷：6引用：1难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=x²，x∈[-2，4]是偶函数.

   

  （判断对错）
  组卷：10引用：2难度：0.9

  解析

• 6．函数y=x^-2的定义域是（-∞，+∞）.

   

  （判断对错）
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 7．函数f（x）=log₂x的图像经过点（4，2）.

   

  （判断对错）
  组卷：6引用：2难度：0.9

  解析

• 8．函数y=log

  1

  2

  x,当x＞1时，y＜0.

   

  （判断对错）
  组卷：8引用：2难度：0.8

  解析

• 9．1.1^-0.1＞1＞0.9^-0.9.

   

  （判断对错）
  组卷：3引用：2难度：0.8

  解析

• 10．

  lg

  1

  100

  =

  -

  2

  .

   

  （判断对错）
  组卷：9引用：3难度：0.9

  解析

四、解答题：本大题共6小题，25-28小题每小题8分，29-30小题每小题8分，共50分。解答应写出过程或步骤。

• 29．已知

  f

  （

  x

  -

  3

  ）

  =

  lg

  x

  6

  -

  x

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  kf

  （

  x

  ）

  -

  x

  2

  （k为常数）。
  （1）求f（x）的解析式及其定义域；
  （2）讨论f（x）的奇偶性；
  （3）若g（2）=2，求g（-2）的值。
  组卷：1引用：1难度：0.9

  解析

• 30．已知函数f（x）=a+2log₂（x+3），且f（-1）=1。
  （1）求a的值并指出f（x）的定义域；
  （2）求不等式f（x）≥1的解集。
  组卷：24引用：3难度：0.7

  解析