2022-2023学年广东省珠海市斗门区九年级（上）期末数学试卷

一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列是有关北京2022年冬奥会的图片，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：153引用：6难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=2（x-3）²+2的顶点坐标是（　　）

  A．（-3，2）

  B．（3，2）

  C．（-3，-2）

  D．（3，-2）
  组卷：1909引用：18难度：0.9

  解析

• 3．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠D=85°，则∠B的度数为（　　）

  A．95°

  B．105°

  C．115°

  D．125°
  组卷：1738引用：20难度：0.8

  解析

• 4．将二次函数y=x²的图象向下平移2个单位，再向右平移3个单位，则平移后的二次函数的解析式为（　　）

  A．y=x2-2

  B．y=x2+2

  C．y=（x+3）2+2

  D．y=（x-3）2-2
  组卷：227引用：5难度：0.9

  解析

• 5．一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为72°，则该正多边形的边数是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：1931引用：16难度：0.8

  解析

• 6．一个不透明的袋子中有黄色和若干个白色的两种小球，这些球除颜色 外其他完全相同，已知黄球有9个，每次摸球前先将袋子中的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后，放回袋中，再摇匀，再摸，通过大量重复摸球后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，估计袋子中白球的个数是（　　）

  A．15

  B．18

  C．20

  D．21
  组卷：492引用：8难度：0.9

  解析

• 7．一元二次方程2x²-7x-1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．不能确定
  组卷：777引用：12难度：0.8

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠BCA=90°，BC=AC，D是AC边上一点．将△BCD绕着点C顺时针旋转90°至△ACE．若∠1=20°，则∠E的大小是（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．70°

  D．80°
  组卷：37引用：2难度：0.6

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五．解答题（三）（每小题11分，共2小题，共22分）

• 23．如图1，在⊙O中，AB为弦，CD为直径，且AB⊥CD，垂足为E，P为优弧ACB上的动点（不与端点重合），连接PD．
  （1）求证：∠APD=∠BPD；
  （2）在线段PD上有一点I，连接AD、AI．且AI平分∠PAB，求证：AD=DI；
  （3）如图2，在（2）的条件下，若∠APB=60°，⊙O的半径为2，过点D作⊙O的切线交PA的延长线于点F；当PF=PD时，求PI的长．
  组卷：193引用：2难度：0.1

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• 24．如图1，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（-5，0），B（-1，0），与y轴交于点C（0，-5），顶点为M．
  
  （1）求抛物线的解析式和顶点M的坐标；
  （2）如图2，若点P为抛物线在直线AC上方图象上一动点，过点P作PQ∥y轴交直线AC于点Q，当四边形PQCO是平行四边形时，求点P的横坐标；
  （3）抛物线沿直线AC方向向下平移，当平移后的抛物线与x轴只有一个交点时，求出抛物线上A、M两点之间的部分所扫过的面积．
  组卷：181引用：2难度：0.2

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