2023-2024学年重庆市育才中学教育集团八年级（上）入学数学试卷

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卡中将正确答案所对应的方框涂黑.

• 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

  A．3，6，10	B．5，7，11
  C．3，4，8	D．2a,4a,6a（a＞0）
  组卷：160引用：1难度：0.6

  解析

• 2．若a＜b,则下列各式中一定正确的是（　　）

  A．ab＜0

  B．ab＞0

  C．a-b＞0

  D．-a＞-b
  组卷：931引用：12难度：0.9

  解析

• 3．如图，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于G、H．∠AGE=60°，则∠EHD的度数是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：88引用：37难度：0.9

  解析

• 4．若正n边形的一个外角为60°，则n的值是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：285引用：4难度：0.8

  解析

• 5．估算

  37

  -

  2

  的范围是（　　）

  A． 2 ＜ 37 - 2 ＜ 3

  B． 3 ＜ 37 - 2 ＜ 4

  C． 4 ＜ 37 - 2 ＜ 5

  D． 5 ＜ 37 - 2 ＜ 6
  组卷：185引用：1难度：0.8

  解析

• 6．下列说法不正确的是（　　）

  A．全等三角形的对应角相等

  B．全等三角形的对应角的平分线相等

  C．角平分线相等的三角形一定全等

  D．角平分线上的点到角两边的距离相等
  组卷：157引用：3难度：0.6

  解析

• 7．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（　　）

  A． x + y = 190 2 × 8 x = 22 y	B． x + y = 190 2 × 22 y = 8 x
  C． 2 x + y = 190 8 x = 22 y	D． x + 2 y = 190 2 × 8 x = 22 y
  组卷：203引用：7难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE交于点P，其中∠A=50°，则∠BPE的度数为（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  组卷：421引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题共8个小题，共78分）解答时给出必要的演算过程.

• 25．为提升办学条件，某学校计划购买部分A、B两种型号电脑．若购买2台A型电脑和3台B型电脑共需13500元；购买1台A型电脑和1台B型电脑共需5500元．
  （1）求每台A型电脑和每台B型电脑的售价分别是多少元？
  （2）经市场调查，现有两家商场分别推出了优惠套餐：
  甲商场：A型电脑和B型电脑均打九折出售；
  乙商场：A型电脑每满1000元减150元，B型电脑无优惠活动；
  该校需要购买A型电脑和B型电脑共50台，且只能选择一家商场购买，则该学校至少购买多少台A型电脑才能使选择乙商场购买更划算？
  组卷：147引用：1难度：0.6

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• 26．如图，△CAB与△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，CA=CB，CD=CE，∠CAB=∠CBA=45°，∠CDE=∠CED=45°，连接AD、BE．
  （1）如图1，若∠CAD=20°，∠DCB=26°，求∠DEB的度数；
  （2）如图2，若CE∥AB，AD平分∠BAC，求证：CD+AC=AB；
  （3）如图3，BE与AC的延长线交于点G，若CD⊥AD，延长CD与AB交于点N，在BC上有一点M，且BM=CG，连接NM，请猜想CN、NM、BG之间的数量关系并证明你的猜想．
  组卷：303引用：2难度：0.3

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