2020学年人教新版九年级上学期《24.1 圆的有关性质》中考真题套卷（3）

一、选择题（共10小题）

• 1．如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直于点D，且AB=8，OC=5，则CD的长是（　　）

  A．3

  B．2.5

  C．2

  D．1
  组卷：4927引用：26难度：0.9

  解析

• 2．如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（　　）

  A．25°

  B．27.5°

  C．30°

  D．35°
  组卷：3653引用：32难度：0.9

  解析

• 3．如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（　　）

  A． 2

  B．2

  C．2 2

  D．3
  组卷：3091引用：21难度：0.8

  解析

• 4．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD为120°，则∠BOD的度数为（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  组卷：3601引用：30难度：0.8

  解析

• 5．在⊙O中，直径AB=15，弦DE⊥AB于点C，若OC：OB=3：5，则DE的长为（　　）

  A．6

  B．9

  C．12

  D．15
  组卷：2384引用：10难度：0.8

  解析

• 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（　　）

  A．130°

  B．100°

  C．65°

  D．50°
  组卷：5026引用：27难度：0.7

  解析

三、解答题（共5小题）

• 19．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC．
  （1）求证：四边形ABFC是菱形；
  （2）若AD=7，BE=2，求半圆和菱形ABFC的面积．
  组卷：9082引用：23难度：0.1

  解析

• 20．已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且△AEF为等边三角形
  （1）求证：△DFB是等腰三角形；
  （2）若DA=

  7

  AF，求证：CF⊥AB．
  组卷：2893引用：10难度：0.1

  解析