2022-2023学年黑龙江省鹤岗二十四中九年级（上）期末数学试卷

一、单选题（共0分）

• 1．若关于x的方程x²+2x-k=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≥-1

  B．k＞-1

  C．k ≥ - 1 2

  D．k ＞ - 1 2
  组卷：48引用：3难度：0.9

  解析

• 2．在如图所示的正方形ABCD中，点E在边AB上，把△BCE绕点C顺时针旋转得到△DCF，且∠BCE=25°，则旋转角的度数是（　　）

  A．25°

  B．65°

  C．90°

  D．115°
  组卷：124引用：5难度：0.6

  解析

• 3．某小区计划在一块长32m、宽20m的长方形空地上修建三条同样宽的道路（如图），剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m²．设道路的宽为x m,则下面所列方程正确的是（　　）

  A．32×20-3x2=570	B．（32-x）（20-x）=570
  C．（32-2x）（20-x）=570	D．3x2=570
  组卷：1385引用：13难度：0.6

  解析

• 4．抛物线y=x²+n经过点（n+2，n²），则n的值是（　　）

  A． 4 3

  B．- 4 3

  C． 4 5

  D．- 4 5
  组卷：113引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若圆锥的底面直径为6cm,侧面展开图的面积为15πcm²，则圆锥的母线长为（　　）

  A． 5 2 cm

  B． 2 5 cm

  C．3cm

  D．5cm
  组卷：96引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知点P₁（-3，y₁），P₂（-2，y₂），P₃（1，y₃）在函数y=

  k

  x

  （k＜0）的图象上，则（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y1＜y2

  C．y2＜y3＜y1

  D．y3＜y2＜y1
  组卷：657引用：8难度：0.5

  解析

• 7．如图，已知△ABC位于第一象限，点A，B，C的坐标分别为（1，1），（2，1），（1，5）．若双曲线

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  与△ABC有交点，则k的最大值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．5

  D． 81 16
  组卷：312引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，半圆O的直径AB=10，弦AC=6，AD平分∠BAC，则AD的长为（　　）

  A．3 5

  B． 5 3

  C． 4 5

  D．12
  组卷：170引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题

• 25．随着我国经济、科技的进一步发展，我国的农业生产的机械化程度越来越高，过去的包产到户就不太适合机械化的种植，现在很多地区就出现了一种新的生产模式，很多农民把自己的承包地转租给种粮大户或者新型农村合作社，出现了大农田，这些农民则成为合作社里的工人，这样更有利于机械化种植．某地某种粮大户，去年种植优质水稻200亩，平均每亩收益480元．计划今年多承包一些土地，已知每增加一亩，每亩平均收益比去年每亩平均收益减少2元．
  （1）该大户今年应承租多少亩土地，才能使今年总收益达到96600元？
  （2）该大户今年应承租多少亩土地，可以使今年总收益最大，最大收益是多少？
  组卷：369引用：4难度：0.7

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• 26．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别是y轴正半轴，x轴正半轴上两动点，OA=2k,OB=2k+3，以AO，BO为邻边构造矩形AOBC，抛物线y=-

  3

  4

  x²+3x+k交y轴于点D，P为顶点，PM⊥x轴于点M．
  （1）求OD，PM的长（结果均用含k的代数式表示）．
  （2）当PM=BM时，求该抛物线的表达式．
  （3）在点A在整个运动过程中，若存在△ADP是等腰三角形，请求出所有满足条件的k的值．
  组卷：64引用：2难度：0.3

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