2018-2019学年河南省洛阳市涧西区东升二中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．绝对值是5的数是（　　）

  A．-5

  B．5

  C．±5

  D． 1 5
  组卷：270引用：5难度：0.9

  解析

• 2．一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（　　）

  A．0.65×10-5

  B．65×10-7

  C．6.5×10-6

  D．6.5×10-5
  组卷：1522引用：20难度：0.9

  解析

• 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：511引用：9难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a（a+1）=a2+1	B．（a2）3=a5
  C．3a2+a=4a3	D．a5÷a2=a3
  组卷：1351引用：8难度：0.9

  解析

• 5．从①②③④中选择一块拼图板可与左边图形拼成一个正方形，正确的选择为（　　）
  

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：361引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知

  5 a + 5 b = 9

  3 a + 7 b = 5

  ，则a-b等于（　　）

  A．8

  B． 8 3

  C．2

  D．1
  组卷：392引用：2难度：0.9

  解析

• 7．下列说法不正确的是（　　）

  A．方程x2=x有一根为0

  B．方程x2-1=0的两根互为相反数

  C．方程（x-1）2-1=0的两根互为相反数

  D．方程x2-x+2=0无实数根
  组卷：3876引用：32难度：0.9

  解析

三、解答题（满分75分）

• 22．【问题提出】如图1，△ABC中，AB=AC，点D在AB上，过点D作DE∥BC，交AC于E，连接CD，F，G，H分别是线段CD，DE，BC的中点，则线段FG，FH的数量关系是

  （直接写出结论）．
  【类比探究】将图1中的△ADE绕点A旋转到如图2位置，上述结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
  【拓展延伸】如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，点E在BC上，且BE=

  61

  ，过点E作ED⊥AB，垂足为D，将△BDE绕点B顺时针旋转，连接AE，取AE的中点F，连接DF．当AE与AC垂直时，线段DF的长度为

  （直接写出结果）．
  组卷：1538引用：4难度：0.1

  解析

• 23．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x²+bx+c经过A、B、C三点，已知点A（-3，0），B（0，m），C（1，0）．
  （1）求m值；
  （2）设点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合）．
  ①过点P作x轴的垂线，垂足为F，交直线AB于点E，作PD⊥AB于点D．动点P在什么位置时，△PDE的周长最大，求出此时P点的坐标；
  ②连接AP，并以AP为边作等腰直角△APQ，当顶点Q恰好落在抛物线的对称轴上时，求出对应的点P坐标．
  
  组卷：882引用：4难度：0.1

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