2022-2023学年江苏省苏州市高新一中八年级（上）月考数学试卷（12月份）

一．选择题（共10小题，共20分）

• 1．49的平方根是（　　）

  A．±7

  B．7

  C．-7

  D．不存在
  组卷：483引用：8难度：0.8

  解析

• 2．一个等腰三角形的两边长分别为2cm,4cm,则它的周长是（　　）

  A．8cm

  B．8cm或10cm

  C．10cm

  D．6cm或8cm
  组卷：234引用：4难度：0.7

  解析

• 3．若点P（m,-2），B（-4，n-3）关于x轴对称，则（　　）

  A．m=-4；n=5

  B．m=-4；n=-5

  C．m=4；n=1

  D．m=4；n=-1
  组卷：732引用：10难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，它的三边分别为a,b,c,条件：①∠A=∠C-∠B；②∠A=∠B=2∠C；③∠A：∠B：∠C=3：4：5；④a：b：c=1：

  2

  ：

  2

  ；中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1000引用：8难度：0.6

  解析

• 5．若分式

  x

  x

  +

  1

  有意义时，则x的取值范围是（　　）

  A．x≠0

  B．x≠-1

  C．x≠1

  D．x＞1
  组卷：158引用：3难度：0.9

  解析

• 6．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线．工人师傅这么做的原理是一种三角形全等的判定方法，这种判定方法是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：390引用：3难度：0.7

  解析

• 7．实数a,b在数轴上的位置如图所示，则式子

  a

  2

  +

  （

  b

  -

  a

  ）

  2

  -

  |

  a

  +

  b

  |

  化简的结果为（　　）

  A．a

  B．2a+b

  C．2a-b

  D．-a+2b
  组卷：624引用：6难度：0.9

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以AB、AC和BC为直径分别作半圆，已知S₁+S₂=3.5，AB+AC=6，则BC的长为（　　）

  A． 19

  B． 21

  C． 22

  D． 29
  组卷：348引用：2难度：0.7

  解析

• 9．如图，已知等边三角形ABC，点D为线段BC上一点，以线段DB为边向右侧作△DEB，使DE=CD，若∠ADB=m°，∠BDE=（180-2m）°，则∠DBE的度数是（　　）

  A．（m-60）°

  B．（180-2m）°

  C．（2m-90）°

  D．（120-m）°
  组卷：2506引用：10难度：0.2

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三．解答题（共9题）

• 26．如图，在平面直角坐标系中，∠ABO=90°，∠A=30°，B点坐标为（0，4），点C为AB的中点，动点D从点A出发，以每秒2个单位的速度沿线段AO向终点O运动，运动时间为t秒（t＞0），连接CD，作点A关于直线CD的对称点P．
  （1）若点P恰好落在AO上，求t的值；
  （2）若CP⊥OA，求t的值；
  （3）当t≠2时，∠APB的度数是否会发生变化？若保持不变，请求出∠APB的度数；若发生变化，请说明理由．
  组卷：1001引用：3难度：0.2

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• 27．如果三角形三边的长a、b、c满足

  a

  +

  b

  +

  c

  3

  =

  b

  ，那么我们就把这样的三角形叫做“匀称三角形”，b叫做△ABC的“匀称边”，如三边长分别为2，3，4的三角形是“匀称三角形”，边长为3的边就是这个三角形的“匀称边”．
  （1）下列是“匀称三角形”的有

  （填序号）．
  ①等边三角形；②等腰直角三角形；③三边长为x,y,z,满足x+z=2y的三角形；④有一个角是30°的直角三角形．
  （2）如图，在△ABC中，AB=AC，点D为AC的中点．若△ADE为“匀称三角形”，且AD为△ADE的“匀称边”，∠CBD=32°，求∠ADE的度数．
  组卷：414引用：8难度：0.2

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