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2019-2020学年山西省运城市夏县二中高二(下)期末数学试卷

发布:2024/12/1 23:0:2

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  • 1.现有4名同学去听同时进行的3个课外知识讲座,每名同学可自由选择其中的一个讲座,不同选法的种数是(  )

    组卷:82引用:9难度:0.7
  • 2.观察下面频率等高条形图,其中两个分类变量x,y之间关系最强的是(  )

    组卷:349引用:18难度:0.9
  • 3.(x+2)6的展开式中x3的系数是(  )

    组卷:257引用:11难度:0.9
  • 4.7名同学站成一排,已知甲站在中间,则乙站在末尾的概率是(  )

    组卷:11引用:4难度:0.7
  • 5.已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且P(2<X≤4)=0.6826,则P(X>4)=(  )

    组卷:105引用:3难度:0.9
  • 6.已知随机变量X~B(6,
    1
    2
    ),D(2X+1)=(  )

    组卷:148引用:3难度:0.7
  • 7.在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,能被5整除的个数有(  )

    组卷:1197引用:7难度:0.5

三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

  • 21.某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关,先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制),剔除平均分在30分以下的学生后,共有男生300名,女生200名.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,按性别分为两组,并将两组学生成绩分为6组,得到如下所示频数分布表.
    分数段 [40,50) [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100]
    3 9 18 15 6 9
    6 4 5 10 13 2
    (Ⅰ)规定80分以上为优分,请你根据已知条件作出2×2列联表.
    优分 非优分 合计
    男生
    女生
    合计 100
    (Ⅱ)根据你作出的2×2列联表判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”.
    附表及公式:
    P(K2≥k0 0.100 0.050 0.010 0.001
    k0 2.706 3.841 6.635 10.828
    K
    2
    =
    n
    ad
    -
    bc
    2
    a
    +
    b
    c
    +
    d
    a
    +
    c
    b
    +
    d
    ,其中n=a+b+c+d.

    组卷:3引用:2难度:0.7
  • 22.已知a,b,c为正数,且满足abc=1.证明:
    (1)
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ≤a2+b2+c2
    (2)(a+b)3+(b+c)3+(c+a)3≥24.

    组卷:3077引用:15难度:0.5
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