2008年第6届“创新杯”全国数学邀请赛试卷（初一第1试）

一、选择题

• 1．已知ab＜0，那么a²|b|-b²|a|+ab（|a|-|b|）=（　　）

  A．0

  B．2a2b

  C．2ab2

  D．2a2b+2ab2
  组卷：229引用：2难度：0.9

  解析

• 2．某班一学年共进行了n次数学测验，小红在第n次测验前对小明说：“如果我这次考试得97分，那么我的平均分数是90分；如果只得73分，我的平均分数就只有87分”．根据小红的叙述，可推知n=（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：97引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．90°

  D．135°
  组卷：1049引用：12难度：0.7

  解析

• 4．对于有理数x,y,代数式x²+y²-xy-x+2y的最小值是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  组卷：284引用：1难度：0.9

  解析

• 5．在直角坐标系中，已知A（1，O），B（3，3），C（0，2），则△ABC的三边长a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．c＜b＜a

  D．b＜a＜c
  组卷：374引用：1难度：0.9

  解析

• 6．4点钟后，从时针到分针第一次成90°角，到时针与分针第二次成90°角，共经过多少分钟（答案四舍五入到整数）（　　）

  A．60

  B．30

  C．40

  D．33
  组卷：539引用：5难度：0.7

  解析

二、填空题

• 19．有质量分别为11克和17克的砝码若干个，在天平上称出质量为3克的物体，至少要用

  个这样的砝码．
  组卷：43引用：1难度：0.7

  解析

• 20．试找出若干个正整数构成的数组，使其中的所有正整数的和是个数的5倍减去4，且倒数之和为1．（所找数组中的正整数可以只有一个，也可以有多个；可以互异，也可以相同．你找的数组越多，所得分数就越高）所找的数组为

  ．
  组卷：18引用：1难度：0.6

  解析