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2022-2023学年湖南省衡阳市常宁市八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/11/18 1:0:2

一、选择题。（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题只有1个正确答案）

1．-8的立方根为（　　）
A．2 B．-2 C．±2 D．±4
组卷：407引用：30难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．x²+x²=2x⁴ B．（-x³）²=x⁶ C．x^m•xⁿ=x^mn D．x⁹÷x³=x³
组卷：164引用：5难度：0.7
解析
3．有六根细木棒，它们的长度分别是1，2，3，4，5，6（单位：cm）．若从中取出三根，首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为（　　）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6
组卷：70引用：7难度：0.6
解析
4．如图，在数轴上表示实数
7
的可能是（　　）
A．点P B．点Q C．点M D．点N
组卷：1309引用：17难度：0.9
解析
5．下列命题中，逆命题是真命题的是（　　）
A．如果2x＞2y,那么x＞y
B．如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等
C．对顶角相等
D．如果a=b,那么a²=b²
组卷：17引用：2难度：0.7
解析
6．某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（　　）
A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天
组卷：1167引用：34难度：0.9
解析
7．下列各组条件中，可以判定△ABC≌△DEF的条件是（　　）
A．AB=DE、AC=DF、BC=EF B．∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F
C．AB=DE、AC=DF、∠C=∠F D．BC=EF、∠A=∠D
组卷：168引用：6难度：0.7
解析
8．若一个长方体的长、宽、高分别为2x,x,3x-4，则长方体的体积为（　　）
A．3x³-4x² B．6x²-8x C．6x³-8x² D．6x³-8x
组卷：1246引用：10难度：0.7
解析

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三、解答题。（本大题共8小题，共66分）

25．阅读下列材料：
因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式仅用上述方法就无法分解，如x²-2xy+y²-16，我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解．
过程如下：x²-2xy+y²-16=（x-y）²-16=（x-y+4）（x-y-4）．
这种因式分解的方法叫分组分解法．
利用这种分组的思想方法解决下列问题：
（1）因式分解：a²-6ab+9b²-25；
（2）因式分解：x²+x-5x-5；
（3）若m、n、p为非零实数，且
1
4
（
m
-
n
）
2
=
（
p
-
n
）
（
m
-
p
）
，求证：2p=m+n.
组卷：78引用：2难度：0.7
解析
26．规定：顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”．
（1）如图①，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，当∠BAC、∠BAD、∠BAE、满足条件
时，△ABC与△ADE互为“兄弟三角形”；
（2）如图②，在△ABC与△ADE互为“兄弟三角形”，AB=AC，AD=AE，BE、CD相交于点M，连AM，求证：MA平分∠BMD；
（3）如图③，在四边形ABCD中，AD=AB，∠BAD+∠BCD=180°，AC=BC+DC，求∠BAD的度数．
组卷：1070引用：4难度：0.4
解析