2021-2022学年吉林省白城市大安市乐胜中学七年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

• 1．在

  5

  14

  ，-

  5

  ，

  Π

  2

  ，3.14，-

  9

  ，0.1.010 010 01…，

  3

  6

  中，无理数的个数是（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：6引用：1难度：0.9

  解析

• 2．9的算术平方根是（　　）

  A．81

  B．±81

  C．3

  D．土3
  组卷：11引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图，∠ACB=90°，直线l∥m∥n,BC与直线n所夹角为25°，则∠a等于（　　）

  A．25°

  B．55°

  C．65°

  D．78°
  组卷：37引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列命题中是真命题的是（　　）

  A．相等的角是对顶角

  B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

  C．直角都相等

  D．三角形一个外角大于它任意一个内角
  组卷：79引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图，下列判断中错误的是（　　）

  A．∠A+∠ADC=180°，所以AB∥CD

  B．∠1=∠2，所以AD∥BC

  C．AB∥CD，所以∠ABC+∠C=180°

  D．AD∥BC，所以∠3=∠4
  组卷：65引用：2难度：0.6

  解析

• 6．下列说法中，正确的是（　　）

  A．带根号的数都是无理数	B．-1是1的平方根
  C． 25 =±5	D．a2一定没有算术平方根
  组卷：299引用：3难度：0.8

  解析

• 7．如果-b是a的立方根，则下列结论正确的是（　　）

  A．-b3=a

  B．-b=a3

  C．b=a3

  D．b3=a
  组卷：489引用：5难度：0.7

  解析

• 8．已知正方体的体积为64，则这个正方体的棱长为（　　）

  A．4

  B．8

  C．4 2

  D．2 2
  组卷：471引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，满分58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 23．如图，已知四边形ABCD，AB∥CD，点E是BC延长线上一点，连接AC、AE，AE交CD于点F，∠1=∠2，∠3=∠4．
  证明：
  （1）∠BAE=∠DAC；
  （2）∠3=∠BAE；
  （3）AD∥BE．
  组卷：327引用：4难度：0.4

  解析

• 24．（1）如图D，AB∥CD．如果∠BAE=60°，∠ECD=45°．求∠AEC的度数．请将下面的求解过程填写完整．
  
  解：过点E画直线EF，使EF∥AB．
  因为EF∥AB，根据“

  ”，可得∠BAE=∠1．又因为∠BAE=60°，所以∠1=

  °．因为EF∥AB，且AB∥CD，根据“

  ”，可得EF∥CD，所以∠ECD=∠

  ．又因为∠ECD=45°，所以∠AEC=

  °；
  （2）如图②，AB∥CD，如果∠BAE=120°，∠ECD=140°，请问∠AEC等于多少度？写出求解过程；
  （3）填空：如图③，AB∥CD．请用一个等式表示∠BAE，∠AEC与∠ECD三个角之间的关系．
  组卷：114引用：3难度：0.6

  解析