2022-2023学年河北省唐县一中高三（下）测评数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上.

• 1．已知集合A={x|2^x＞8}，B={x|x²-2x-8≤0}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．[-2，3]

  B．（-2，3]

  C．[-4，3]

  D．[-4，3）
  组卷：182引用：3难度：0.7

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• 2．若（1+2i）

  z

  =4+3i,则z=（　　）

  A．2-i

  B．2+i

  C．-2-i

  D．-2+i
  组卷：380引用：8难度：0.7

  解析

• 3．已知角α和角β以x轴的非负半轴为始边，若角α和角β的终边关于直线y=x对称，则下列等式恒成立的是（　　）

  A．sinα-sinβ=0	B．cosα-cosβ=0
  C．sinα-cosβ=0	D．sinα+cosβ=0
  组卷：63引用：2难度：0.9

  解析

• 4．6名大学生分配到4所学校实习，每名大学生只分配到一所学校，每所学校至少分配1名大学生，则不同的分配方案共有（　　）

  A．65

  B．1560

  C．2640

  D．4560
  组卷：315引用：3难度：0.7

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• 5．已知函数f（x）=|sinx|，将函数f（x）图象向右平移

  π

  6

  个单位长度，再把所有点的横坐标缩短为原来的

  1

  2

  倍，得到函数y=g（x）的图象，则下列关于函数y=g（x）的说法正确的是（　　）

  A．周期为 π 4

  B．函数在[ 2 π 3 ， 5 π 6 ]上单调递减

  C．函数图象的一条对称轴是直线x= π 3

  D．函数是偶函数
  组卷：210引用：3难度：0.7

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• 6．已知平面向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  满足|

  a

  |=|

  b

  |=4

  3

  ，

  a

  与

  b

  的夹角为

  π

  3

  且（

  a

  -2

  c

  ）•（

  b

  -

  c

  ）=0，则|

  c

  |的最大值为（　　）

  A．2 5 +3

  B． 21 +3

  C．2 5 + 3

  D． 21 + 3
  组卷：195引用：3难度：0.7

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• 7．已知函数f（x）=

  x

  -

  1

  e

  x

  ，关于x的不等式f²（x）-af（x）＞0有且只有三个正整数解，则实数a的取值范围是（　　）

  A．[ 5 e 6 ， 4 e 5 ）

  B．[ 4 e 5 ， 3 e 4 ）

  C．（ 4 e 5 ， 2 e 3 ]

  D．（ 4 e 5 ， 3 e 4 ]
  组卷：63引用：2难度：0.5

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四、解答题（本大题有6个小题，共70分，其中第：17题10分，其余每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）

• 21．设函数f（x）=2e^x+2sinx-（a+1）x,
  （1）当a=1时，求f（x）在[0，+∞）上的最小值；
  （2）若g（x）与f（x）关于y轴对称，当x≥0时，f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：167引用：5难度：0.1

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• 22．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的离心率为

  1

  2

  ，上顶点到左顶点的距离为

  7

  ，右焦点为F．
  （1）求椭圆的方程；
  （2）设点M为椭圆C上在第一象限内一动点．直线x=4与x轴交于A点，∠MFA的角平分线与直线x=4交于点B，则直线MB是否恒过定点，若过，则求出定点坐标，若不过，请说明理由．
  组卷：43引用：2难度：0.4

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