2022年安徽省江南十校高考数学一模试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x||x-1|＞2}，B={x|log₄x＜1}，则A∩B=（　　）

  A．（3，4）	B．（-∞，-1）∪（3，4）
  C．（1，4）	D．（-∞，4）
  组卷：191引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z在复平面内对应的点为（2，1），

  z

  是z的共轭复数，则

  z

  z

  =（　　）

  A．- 3 5 + 4 5 i

  B．- 3 5 - 4 5 i

  C． 3 5 + 4 5 i

  D． 3 5 - 4 5 i
  组卷：125引用：6难度：0.8

  解析

• 3．已知函数f（x）=2^|x|，a=f（log_0.53），b=f（log₄5），c=f（cos

  π

  3

  ），则（　　）

  A．a＞c＞b

  B．a＞b＞c

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  组卷：119引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知{a_n}是各项均为正数的等比数列，若3a₂是a₃与a₄的等差中项，且a₃-a₁=3，则a₅=（　　）

  A． 81 8

  B．16

  C． 243 8

  D．32
  组卷：215引用：5难度：0.8

  解析

• 5．（x-2y）⁵的展开式中x²y³的系数为（　　）

  A．-80

  B．80

  C．-40

  D．40
  组卷：175引用：3难度：0.7

  解析

• 6．某正方体被截去部分后得到的空间几何体的三视图如图所示，则该空间几何体的体积为（　　）
  

  A． 13 2

  B． 22 3

  C． 15 2

  D． 23 3
  组卷：69引用：4难度：0.7

  解析

• 7．安徽省2021年高考综合改革实施方案中规定：高考考试科目按照“3+1+2”的模式设置，“3”为语文、数学、外语3门必考科目；“1”为由考生在物理、历史2门中选考1门作为首选科目；“2”为由考生在思想政治、地理、化学、生物4门中选考2门作为再选科目．现有甲、乙两位同学选科，若他们的首选科目均为物理，在再选科目中，两人选择每科目的可能性相同，且他们的选择互不影响，则这两名同学的再选科目中至多有一门相同的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 5 6
  组卷：54引用：1难度：0.6

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（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=|sinθ|+|cosθ|．
  （1）求曲线C的直角坐标方程；
  （2）求曲线C围成的图形的面积．
  组卷：90引用：6难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|2x+a|，g（x）=|2x-1|．
  （1）当a=2时，求不等式f（x）+g（x）≥4的解集；
  （2）若存在x₀∈R，使得f（x₀）＜4-g（x₀+a），求a的取值范围．
  组卷：41引用：2难度：0.6

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