2021-2022学年河南省济源市高一（下）期末数学试卷

一、选择题。本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知复数

  z

  =i+2，则z的虚部为（　　）

  A．i

  B．-1

  C．1

  D．-i
  组卷：39引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  -

  2

  ，

  3

  2

  ）

  ，

  2

  a

  +

  3

  b

  =

  （

  5

  ，-

  3

  ）

  ，则

  b

  =（　　）

  A．（-3，2）

  B．（3，-2）

  C．（3，0）

  D．（9，6）
  组卷：281引用：3难度：0.8

  解析

• 3．某学校有高中学生900人，其中高一有400人，高二300人，高三200人，采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的学生人数为（　　）

  A．25、15、5

  B．20、15、10

  C．30、10、5

  D．15、15、15
  组卷：496引用：13难度：0.9

  解析

• 4．已知某人射击每次击中目标的概率都是0.6，现采用随机模拟的方法估计其3次射击至少2次击中目标的概率p.先由计算器产生0到9之间的整数值的随机数，指定0，1，2，3，4，5表示击中目标，6，7，8，9表示未击中目标；因为射击3次，所以每3个随机数为一组，代表3次射击的结果．经随机模拟产生了以下20组随机数：
  169 966 151 525 271 937 592 408 569 683
  471 257 333 027 554 488 730 863 537 039
  据此估计p的值为（　　）

  A．0.6

  B．0.65

  C．0.7

  D．0.75
  组卷：245引用：7难度：0.8

  解析

• 5．如图，直角梯形OABC的上下两底分别为1和2，高为

  2

  ，则利用斜二测画法所得其直观图的面积为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 3 2 8

  D． 3 2 4
  组卷：226引用：4难度：0.7

  解析

• 6．同时投掷两个质地均匀的骰子，两个骰子的点数至少有一个是偶数的概率为（　　）

  A． 7 36

  B． 11 36

  C． 11 12

  D． 3 4
  组卷：55引用：1难度：0.8

  解析

• 7．四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=2CD，若点P为BC的中点，且

  AP

  =

  λ

  AB

  +

  μ

  AE

  ，则λ+μ=（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D． 5 2
  组卷：195引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题。共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

• 21．2021年3月18日，位于孝感市孝南区长兴工业园内的湖北福益康医疗科技有限公司正式落地投产，这是孝感市第一家获批的具有省级医疗器械生产许可证资质的企业，也是我市首家“一次性使用医用口罩、医用外科口罩”生产企业．在暑期新冠肺炎疫情反弹期间，该公司加班加点生产口罩、防护服，消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在社会上赢得一片赞誉．在加大生产的同时，该公司狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]，得到如下频率分布直方图．
  （Ⅰ）求出直方图中m的值；
  （Ⅱ）利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到0.01）；
  （Ⅲ）现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不小于70的口罩为一等品．利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，其中一等品的概率是多少．
  组卷：148引用：3难度：0.7

  解析

• 22．在四棱锥S-ABCD中，侧面SAB⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，△SAB为等边三角形，AB=1，BC=

  3

  ，点E在AD上，AE=5DE．
  （1）求证：CE⊥SD；
  （2）求二面角E-SB-A的正切值．
  组卷：321引用：3难度：0.4

  解析