2022-2023学年河南省南阳市桐柏县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题的四个选项中，只有一项正确，每小题3分，共30分）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． （ 2 3 ） 2 = 6

  C． （ - 2 ） 2 = - 2

  D． 32 ÷ 2 = 4
  组卷：141引用：3难度：0.7

  解析

• 2．若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．87°

  D．120°
  组卷：1018引用：56难度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程2x²-x-1=0，变形结果正确的是（　　）

  A．（x- 1 2 ）2= 3 4	B．（x- 1 4 ）2= 3 4
  C．（x- 1 4 ）2= 17 16	D．（x- 1 4 ）2= 9 16
  组卷：2564引用：50难度：0.5

  解析

• 4．在解一元二次方程x²+px+q=0时，童威看错了常数项，得到方程的两个根是-3、-1，胖何看错了一次项系数p,得到方程的两个根是5、-4，则原来的方程是（　　）

  A．x2+4x-3=0

  B．x2+4x-20=0

  C．x2-4x-20=0

  D．x2-4x-3=0
  组卷：393引用：4难度：0.6

  解析

• 5．某口罩厂10月份的口罩产量为24万只，因预防疫情需要，11月份、12月份均增大产量，使第四季度的总产量达到88万只．设该厂11、12月份的口罩产量的月平均增长率为x,根据题意可列方程为（　　）

  A．88（1+x）2=24

  B．88（1-x）2=24

  C．24（1+x）2=88

  D．24+24（1+x）+24（1+x）2=88
  组卷：144引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图，两个五边形是位似图形，位似中心为点O，点A与A′对应，

  OA

  AA

  ′

  =

  2

  3

  ，若小五边形的周长为4，则大五边形的周长为（　　）

  A．6

  B．9

  C．10

  D．25
  组卷：308引用：5难度：0.8

  解析

• 7．关于x的一元二次方程x²-2ax-1=0（其中a为常数）的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根

  B．可能有实数根，也可能没有

  C．有两个相等的实数根

  D．没有实数根
  组卷：284引用：24难度：0.9

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．关于x的方程x²-（m-3）x+m-4=0．
  （1）求证：无论m取任何实数值，此方程都有两个实数根；
  （2）若有一根大于4且小于8，求实数m的取值范围．
  组卷：89引用：3难度：0.7

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• 23．【问题呈现】
  （1）如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD、CE．求证：BD=CE．
  【类比探究】
  （2）如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，连接BD、CE，则

  BD

  CE

  =

  ．
  【拓展提升】
  （3）如图3，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，∠DAE=∠BAC=30°，连接BD、CE．
  ①求

  BD

  CE

  的值；
  ②延长CE交BD于点F，交AB于点G，求∠BFC．
  
  组卷：721引用：5难度：0.1

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