2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市新街中学八年级（上）第一次课堂检测数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（每小题3分，共27分）
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1．下列汽车标志不是轴对称图形的是（ ）
组卷：79引用：12难度：0.9 -
2．如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB=8，AD=6，BD=7，则BE的长是（ ）组卷：399引用：14难度：0.9 -
3．如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（ ）组卷：2484引用：33难度：0.9 -
4．如图，如果△ABC≌△FED，那么下列结论错误的是（ ）组卷：958引用：39难度：0.9 -
5．在下列条件中，能判定△ABC和△A′B′C′全等的是（ ）
组卷：187引用：25难度：0.9 -
6．如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（ ）组卷：528引用：35难度：0.9 -
7．AD是△ABC的中线，DE=DF．下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（ ）组卷：768引用：22难度：0.7 -
8．如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法中正确的有（ ）
①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD=CD；④AD⊥BC．组卷：190引用：8难度：0.7
三、解答题
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23．如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．设运动时间为t秒．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，△BPE与△CQP是否全等？请说明理由；
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使△BPE与△CQP全等；此时点Q的运动速度为多少．组卷：762引用：23难度：0.5 -
24．问题提出
学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”，“ASA”，“AAS”，“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
初步思考
我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可以分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．
深入探究
第一种情况：当∠B为直角时，△ABC≌△DEF
（1）如图①，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据 ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二种情况：当∠B为钝角时，△ABC≌△DEF
（2）如图②，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．
第三种情况：当∠B为锐角时，△ABC和△DEF不一定全等
（3）如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角，请你用尺规在图③中再作出△DEF，△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）．
（4）∠B还要满足什么条件，就可以使得△ABC≌△DEF，请直接填写结论：
在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角，若 ，则△ABC≌△DEF．
组卷：509引用：3难度：0.3
