2022-2023学年陕西省西安交大附中八年级（下）期末数学试卷

一.选择题（共10小题，每题3分，共计30分）

• 1．要使分式

  1

  a

  +

  2

  有意义，则（　　）

  A．a≠0

  B．a≠-2

  C．a≠2

  D．a≠1
  组卷：275引用：3难度：0.8

  解析

• 2．如图，将图中的冰墩墩通过平移可得到图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：146引用：4难度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐标系内，点P（m-3，m-5）在第三象限，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜5

  B．3＜m＜5

  C．m＜3

  D．m＜-3
  组卷：396引用：8难度：0.9

  解析

• 4．下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．12=2×2×3	B．x（x-2）=x2-2x
  C．（ma+mb）+m=a+b	D．a2-a-2=（a-2）（a+1）
  组卷：108引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转40°到△AB′C′的位置，连接CC′，若CC′∥AB，则∠BAC的大小是（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．30°
  组卷：526引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，△ABC中，AB=8，AC=6，点D，E分别是边AC，BC的中点，点F在线段DE上，且CF⊥AF，则EF的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C． 4 3

  D． 3 4
  组卷：1100引用：10难度：0.5

  解析

• 7．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，平行四边形ABCD的周长为40．则平行四边形ABCD的面积为（　　）

  A．24

  B．36

  C．40

  D．48
  组卷：1663引用：47难度：0.9

  解析

• 8．某校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用1500元，购买的钢笔支数比毛笔少20支，钢笔，毛笔的单价分别是多少元？若设毛笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是（　　）

  A． 1200 1 . 5 x - 1500 x = 20	B． 1500 x - 1200 1 . 5 x = 20
  C． 1500 x = 20 - 1200 1 . 5 x	D． 1200 x - 1500 1 . 5 x = 20
  组卷：596引用：2难度：0.5

  解析

三.解答题（共8题，共计52分）

• 23．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+8分别交两坐标轴于点A、B，直线CD与直线AB交于点C，与x轴交于点D，点D的坐标为（1，0），点C的横坐标为4．
  （1）求直线CD的函数解析式：
  （2）在坐标平面内是否存在这样的点F，使以A、C、D、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1336引用：6难度：0.3

  解析

• 24．定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做睦邻四边形．
  探索理解：
  如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，若想在网格内确定一个格点D，使四边形ABCD为睦邻四边形，则符合要求的点D有

  个；
  尝试解决：
  如图2，睦邻四边形ABCD中，AD=CD，∠ABC=120°，∠ADC=60°，AB=4，BC=2，求四边形ABCD面积．
  实际应用：
  如图3，点O到正方形ABCD四个顶点距离相等，正方形ABCD内另有一点M，满足AM=5，DM=12，且∠AMD=90°，若要在AD边上确定一点P，使点P到点M和点O的距离之和最小，请你找出点P的位置，并求出这个最小值．
  
  组卷：424引用：1难度：0.1

  解析