2022-2023学年江西省赣州市六校联考高三（下）月考数学试卷（理科）（3月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合A={x|-12＜4x＜8}，

  B

  =

  {

  x

  |

  1

  x

  ＜

  1

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．（-3，0）	B．（-3，2）
  C．（1，2）	D．（-3，0）∪（1，2）
  组卷：90引用：5难度：0.7

  解析

• 2．青少年近视情况日益严重，为了解情况，现从某校抽取部分学生，用对数视力表检查视力情况，A组和B组数据结果用茎叶图记录（如图所示），其中茎表示个位数，叶表示十分位数．对于这两组数据，下列结论正确的是（　　）

  A．两组数据的中位数相等	B．两组数据的极差相等
  C．两组数据的平均数相等	D．两组数据的众数相等
  组卷：64引用：4难度：0.7

  解析

• 3．在四面体ABCD中，△BCD为正三角形，AB与平面BCD不垂直，则（　　）

  A．AB与CD可能垂直

  B．A在平面BCD内的射影可能是B

  C．AB与CD不可能垂直

  D．平面ABC与平面BCD不可能垂直
  组卷：148引用：9难度：0.6

  解析

• 4．若f（x）是定义在R上的奇函数，则下列函数是奇函数的是（　　）

  A．y=f（2x+2-x）	B．y=f（2x-x）
  C．y=f（2x-2-x）	D．y=f（2x+x）
  组卷：191引用：7难度：0.7

  解析

• 5．设圆O：x²+y²=4与y轴交于A，B两点（A在B的上方），过B作圆O的切线l,若动点P到A的距离等于P到l的距离，则动点P的轨迹方程为（　　）

  A．x2=8y

  B．x2=16y

  C．y2=8x

  D．y2=16x
  组卷：51引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知随机变量X的分布列为若t在[-1，2]内变化，当X的数学期望取得最小值时，t=​（　　）
  

  X	t	2-t	t2	6
  P	0.3	0.2	0.2	0.3

  A．-0.15

  B．-0.25

  C．0.15

  D．0.25
  组卷：60引用：1难度：0.6

  解析

• 7．若一个等比数列的首项为

  1

  4

  ，公比为2，S是该等比数列前10项之和，S′是该等比数列前10项的倒数之和，则

  S

  S

  ′

  =（　　）

  A．16

  B．32

  C．64

  D．128
  组卷：24引用：2难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分．请考生从第22，23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在极坐标系中，圆C的圆心在极轴上，半径为2，且圆C经过极点．
  （1）求圆C的极坐标方程；
  （2）若P为圆C上的动点，过P作直线ρsinθ=-3，ρcosθ=-1的垂线，垂足分别为A，B，求△PAB面积的最大值．
  组卷：61引用：5难度：0.4

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-a|+|x-b|（-1＜a＜b）．
  （1）若a=1，b=2，证明：f（x）≥sinx.
  （2）记集合A={x|f（x）＜a+b+2}，B={x||2x-a-b|＜a+b+2}，试判断A与B的关系，并说明理由．
  组卷：12引用：4难度：0.5

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