人教B版（2019）必修第二册《第五章 统计与概率》2020年单元测试卷（3）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标．“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高．如图是2017年9月到2018年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图．
  
  根据该走势图，下列结论正确的是（　　）

  A．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化

  B．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱

  C．从网民对该关键词的搜索指数来看，去年10月份的方差小于11月份的方差

  D．从网民对该关键词的搜索指数来看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值
  组卷：277引用：25难度：0.9

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• 2．2016年山西八校联考成绩出来之后，李老师拿出甲、乙两个同学的6次联考的数学成绩，如表所示．计甲、乙的平均成绩分别为

  x

  甲

  ，

  x

  乙

  ，下列判断正确的是（　　）
  

  姓名/成绩	1	2	3	4	5	6
  甲	125	110	86	83	132	92
  乙	108	116	89	123	126	113

  A． x 甲 ＞ x 乙 ，甲比乙成绩稳定

  B． x 甲 ＞ x 乙 ，乙比甲成绩稳定

  C． x 甲 ＜ x 乙 ，甲比乙成绩稳定

  D． x 甲 ＜ x 乙 ，乙比甲成绩稳定
  组卷：45引用：2难度：0.7

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• 3．某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：已知y对x呈线性相关关系，且回归方程为

  ˆ

  y

  =

  6

  .

  5

  x

  +

  17

  .

  5

  ，工作人员不慎将表格中y的第一个数据遗失，该数据为（　　）
  

  x	2	4	5	6	8
  y		40	60	50	70

  A．28

  B．30

  C．32

  D．35
  组卷：209引用：2难度：0.7

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• 4．根据食物中维C的含量可大致分为：含量很丰富：鲜枣、沙棘、猕猴桃、柚子，每100克中的维生素C含量超过100毫克；比较丰富：青椒、桂圆、番茄、草莓、甘蓝、黄瓜、柑橘、菜花，每100克中维生素C含量在50～100毫克；相对丰富：白菜、油菜、香菜、菠菜、芹菜、苋菜、菜苔、豌豆、豇豆、萝卜，每100克中维生素C含量在30～50毫克．现从猕猴桃、柚子两种食物中测得每100克所含维生素C的量（单位：mg）得到茎叶图如图所示，则下列说法中不正确的是（　　）

  A．猕猴桃的极差为32

  B．猕猴桃的平均数小于柚子的平均数

  C．猕猴桃的方差小于柚子的方差

  D．柚子的中位数为121
  组卷：20引用：1难度：0.8

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• 5．为比较甲，乙两地某月14时的气温，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：
  ①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；
  ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；
  ③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；
  ④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差．
  其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（　　）

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  组卷：1045引用：23难度：0.9

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• 6．某次放假期间，甲、乙、丙三人去厦门旅游的概率分别是

  1

  3

  、

  1

  4

  、

  1

  5

  ，假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去厦门旅游的概率为（　　）

  A． 59 60

  B． 3 5

  C． 1 2

  D． 1 60
  组卷：232引用：13难度：0.9

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• 7．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；…第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y,平均成绩为z,则从频率分布直方图中可分析出x、y、z的值分别为（　　）

  A．0.9，35，15.86	B．0.9，45，15.5
  C．0.1，35，16	D．0.1，45，16.8
  组卷：588引用：3难度：0.5

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四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．某学校高三年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在[50，100]内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表．
  

  百分制	85分及以上	70分到84分	60分到69分	60分以下
  等级	A	B	C	D

  规定：A，B，C三级为合格等级，D为不合格等级为了解该校高三年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计．
  按照[50，60）[60，70），[70，80），[80，90）[90，100]的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示
  （1）求n和频率分布直方图中的x,y的值，并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率；
  （2）根据频率分布直方图，求成绩的中位数（精确到0.1）；
  （3）在选取的样本中，从A，D两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研，求至少有一名学生是A等级的概率．
  
  组卷：424引用：6难度：0.6

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• 22．某学院采用线下和线上相结合的方式开展了一次300名学员参加的一项专题培训．为了了解参训成员对于线上培训、线下培训的满意程度，随机选取了50名学员，将他们分成两组，每组25人，分别对线上、线下两种培训进行满意度测评，根据学员的评分绘制了如图所示的茎叶图．
  （1）根据茎叶图判断学员对于线上、线下哪种培训的满意度更高，并说明理由．
  （2）求这50名学员满意度评分的中位数m,并将评分不超过m、超过m分别视为“基本满意”“非常满意”两个等级．利用样本估计总体的思想，估算本次培训共有多少学员对线上培训非常满意．
  组卷：19引用：2难度：0.7

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