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2021年江苏省苏州市工业园区星海实验中学中考数学二模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上.

1．5的倒数是（　　）
A．-5 B．5 C．
1
5
D．-
1
5
组卷：331引用：193难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．a²+2a²=3a⁴ B．a⁶÷a³=a²
C．（a-b）²=a²-b² D．（ab）²=a²b²
组卷：692引用：24难度：0.8
解析
3．已知一组数据1，0，3，-1，x,2，3的平均数是1，则这组数据的众数是（　　）
A．-1 B．3 C．-1和3 D．1和3
组卷：434引用：7难度：0.7
解析
4．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（　　）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1＞∠4+∠5 D．∠2＜∠5
组卷：1199引用：17难度：0.9
解析
5．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成，其左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：636引用：17难度：0.9
解析
6．一个圆锥的底面半径r=10，高h=20，则这个圆锥的侧面积是（　　）
A．100
3
π B．200
3
π C．100
5
π D．200
5
π
组卷：1840引用：15难度：0.7
解析
7．函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中存在零点的是（　　）
A．y=x²+x+2 B．y=
x
+1 C．y=x+
1
x
D．y=|x|-1
组卷：1330引用：15难度：0.8
解析
8．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在AB的延长线上，且BD=AB，连接DC并延长，作AE⊥CD于E，若AE=4，则△BCD的面积为（　　）
A．8 B．10 C．8
2
D．16
组卷：651引用：5难度：0.6
解析
9．二次函数y=（x-a）（x-b）-2（a＜b）与x轴的两个交点的横坐标分别为m和n,且m＜n,下列结论正确的是（　　）
A．m＜a＜n＜b B．a＜m＜b＜n C．m＜a＜b＜n D．a＜m＜n＜b
组卷：4564引用：20难度：0.5
解析

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三、解答题：本大题共9小题，共76分。把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.

26．如果三角形的两个内角a与β叫满足2a+β=90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．
（1）若△ABC是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，则∠B=
．
（2）如图（1），AB是半圆的直径，AB=10，BC=6，C是半圆上的点，D是
ˆ
AC
上的点，BD交AC于点E．
①若D是
ˆ
AC
的中点．则图中共有
对“准互余三角形”；
②当△DEC是“准互余三角形”时，求CE的长；
③如图（2）所示，若F是
ˆ
BC
上的点（不与B、C重合），G为射线AF上一点，且满足∠CBG=2∠CAB．当△ABG是“准互余三角形”时，求AG的长．
组卷：326引用：1难度：0.2
解析
27．如图（1），已知矩形ABCD中，AB=6cm,BC=
2
3
cm,点E为对角线AC上的动点．连接BE．过E作EB的垂线交CD于点F．
（1）探索BE与EF的数量关系，并说明理由．
（2）如图（2），过F作AC的垂线交AC于点G，交EB于点H，连接CH．若点E从
A出发沿AC方向以
2
3
cm/s的速度向终点C运动，设E的运动时间为t s.
①是否存在t,使得H与B重合？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
②t为何值时，△CFH是等腰三角形；
③当CG=GH时，求△CGH的面积．
组卷：221引用：1难度：0.2
解析