2020-2021学年湖南省株洲市荷塘区景弘中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．下列各式中，一定成立的是（　　）

  A．22=（-2）2	B．23=（-2）3
  C．-22=|-22|	D．（-2）3=|（-2）3|
  组卷：291引用：60难度：0.9

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• 2．下列各组是同类项的是（　　）
  ①2x²y³与x³y²     ②-x²yz与-x²y    ③10mn与0.6nm
  ④（-a）³与（-3）³    ⑤-3x²y与2yx²     ⑥-125与2．

  A．①③⑤

  B．①③④⑥

  C．③⑤⑥

  D．④⑥
  组卷：35引用：3难度：0.9

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• 3．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤打8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（　　）

  A．144元

  B．160元

  C．192元

  D．200元
  组卷：596引用：22难度：0.9

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• 4．将9.5²变形正确的是（　　）

  A．9.52=92+0.52

  B．9.52=（10+0.5）（10-0.5）

  C．9.52=102-10+0.52

  D．9.52=92+9×0.5+0.52
  组卷：6引用：1难度：0.6

  解析

• 5．如图所示，下列说法正确的是（　　）

  A．∠2与∠1是内错角	B．∠2与∠3是同位角
  C．∠3与∠B是同旁内角	D．∠A与∠3是内错角
  组卷：9引用：1难度：0.8

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• 6．2020年株洲市有3.7万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，有下列说法：①这3.7万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000．其中说法正确的有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：11引用：1难度：0.7

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• 7．甲、乙两地相距880千米，小轿车从甲地出发2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行20千米．设大客车每小时行x千米，小轿车每小时行y千米，则可列方程组为（　　）

  A． x - y = 20 6 x + 4 y = 880	B． y - x = 20 4 x + 6 y = 880
  C． y - x = 880 6 y + 4 x = 20	D． y - x = 20 6 y + 4 x = 990
  组卷：522引用：6难度：0.7

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• 8．已知实数a、b满足a+b=2，ab=

  3

  4

  ，则a-b=（　　）

  A．1

  B．- 5 2

  C．±1

  D．± 5 2
  组卷：4791引用：30难度：0.9

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三、解答题（共8小题，满分78分）

• 25．教科书中这样写道：“我们把多项式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等问题．
  例如：x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；
  2x²+4x-6=2（x²+2x+1）-2-6=2（x+1）²-8．可知当x=-1时，2x²+4x-6有最小值，最小值是-8，根据阅读材料用配方法解决下列问题：
  （1）分解因式：x²+4x-5=

  ；
  （2）当x为何值时，多项式-2x²-4x+3有最大值，并求出这个最大值．
  （3）解方程

  1

  4

  a²+5b²-2ab-2b+1=0，并求出a,b的值．
  组卷：157引用：4难度：0.6

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• 26．如图1，MN∥EF，C为两直线之间一点
  
  （1）如图1，已知∠MAC=65°，∠EBC=35°，求∠ACB的度数．
  （2）如图2，若∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？并说明理由．
  （3）如图3，若∠MAC的平分线与∠FBC的平分线所在的直线相交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？并说明理由．
  组卷：67引用：2难度：0.7

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