2020-2021学年江苏省南京市建邺区上新河中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共六题：共18分）

• 1．下列方程中，关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x+y=1

  B．3x+y2=2

  C．2x-x2=3

  D．x+ 1 x =4
  组卷：65引用：8难度：0.8

  解析

• 2．⊙O的半径为3，点A到圆心O的距离为4，点A与⊙O的位置关系是（　　）

  A．点A在⊙O外

  B．点A在⊙O内

  C．点A在⊙O上

  D．不能确定
  组卷：210引用：10难度：0.9

  解析

• 3．已知圆的半径是2

  3

  ．则该圆的内接正六边形的边长是（　　）

  A．2

  B．2 3

  C．3

  D．4 3
  组卷：427引用：4难度：0.7

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• 4．不解方程，判断方程3x²-4x+1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实根	B．有两个不相等的实数根
  C．无实数根	D．无法确定
  组卷：95引用：6难度：0.9

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• 5．如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，若大圆的半径是13，AB=24，则小圆的半径是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：559引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O是△ABC的内切圆，三个切点分别为D、E、F，若BF=2，AF=3，则△ABC的面积是（　　）

  A．6

  B．7

  C．7 3

  D．12
  组卷：2657引用：7难度：0.5

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二、填空题（共十题：共20分）

• 7．方程x²-2=6的解为

  ．
  组卷：164引用：2难度：0.9

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三、解答题（共六题：共62分）

• 21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的角平分线BD交AC边于D．⊙O过B、D两点，且圆心O在AB边上．
  （1）用直尺和圆规作出⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；
  （2）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；
  （3）若AB=9，AD=3，求⊙O的半径．
  组卷：362引用：4难度：0.5

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• 22．【特例感知】
  （1）如图①，∠ABC是⊙O的圆周角，BC为直径，BD平分∠ABC交⊙O于点D，CD=3，BD=4，则点D到直线AB的距离为

  ．
  【类比迁移】
  （2）如图②，∠ABC是⊙O的圆周角，BC为⊙O的弦，BD平分∠ABC交⊙O于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为E，探索线段AB、BE、BC之间的数量关系，并说明理由．
  【问题解决】
  （3）如图③，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠ABC=90°，BD平分∠ABC，BD=7

  2

  ，AB=6，则△ABC的内心与外心之间的距离为

  ．
  
  组卷：1122引用：5难度：0.1

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