2022-2023学年重庆七中高一（上）第一次月考数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．若集合A只含有元素a,则下列各选项正确的是（　　）

  A．A∈a

  B．a∉A

  C．a∈A

  D．a=A
  组卷：75引用：2难度：0.7

  解析

• 2．若命题p：∀x＞0，x²+x-1＞0，则p的否定形式为（　　）

  A．∀x＞0，x2+x-1≤0	B．∃x≤0，x2+x-1＞0
  C．∀x≤0，x2+x-1＞0	D．∃x＞0，x2+x-1≤0
  组卷：103引用：8难度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={2a-1，a²，0}，B={1-a,a-5，9}，若满足A∩B={9}，则a的值为（　　）

  A．±3或5

  B．-3或5

  C．-3

  D．5
  组卷：439引用：18难度：0.7

  解析

• 4．若a,b,c∈R，且a＞b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．ac＞bc

  B．a+c≥b-c

  C．（a-b）c2≥0

  D． 1 a ＜ 1 b
  组卷：21引用：4难度：0.9

  解析

• 5．王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关，黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，最后一句“不返家乡”是“不破楼兰”的（　　）

  A．必要条件	B．充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要
  组卷：135引用：11难度：0.7

  解析

• 6．已知{1，3}⫋M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的个数是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：150引用：6难度：0.8

  解析

• 7．某班有学生参加才艺比赛，每人参加一个比赛，参加书法比赛的人数多于参加唱歌比赛的人数，参加唱歌比赛的人数多于参加折纸比赛的人数，参加折纸比赛的人数的两倍多于参加书法比赛的人数，则参加这三项比赛的人数至少为（　　）

  A．7

  B．9

  C．12

  D．15
  组卷：79引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．某水库堤坝因年久失修，发生了渗水现象，当发现时已有400m²的坝面渗水，经测算知渗水现象正在以每天4m²的速度扩散，当地政府积极组织工人进行抢修，已知每个工人平均每天可抢修渗水面积4m²，每人每天所消耗的维修材料费25元，劳务费75元，另外给每人发放100元的服装补贴，每渗水1m²的损失为75元．现在共派去x名工人，抢修完成共用n天．
  （1）写出n关于x的函数关系式；
  （2）要使总损失最小，应派多少名工人去抢修（总损失=海水损失+政府支出）．
  组卷：31引用：1难度：0.5

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• 22．若实数x,y,m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m.
  （1）解不等式|x|＞3；
  （2）若x比

  1

  2

  远离1，求实数x的取值范围；
  （3）若m≤1，x+y=2，试问：x与x²+y²哪一个更远离m,并说明理由．
  组卷：18引用：2难度：0.5

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