人教五四新版九年级（下）中考题同步试卷：33.1 图形的相似（01）

一、选择题（共16小题）

• 1．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，

  AD

  BD

  =

  3

  4

  ，则EC的长是（　　）

  A．4.5

  B．8

  C．10.5

  D．14
  组卷：1731引用：76难度：0.9

  解析

• 2．若2a=3b=4c,且abc≠0，则

  a

  +

  b

  c

  -

  2

  b

  的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  组卷：2663引用：53难度：0.9

  解析

• 3．下列四组图形中，一定相似的是（　　）

  A．正方形与矩形	B．正方形与菱形
  C．菱形与菱形	D．正五边形与正五边形
  组卷：3620引用：44难度：0.9

  解析

• 4．若

  y

  x

  =

  3

  4

  ，则

  x

  +

  y

  x

  的值为（　　）

  A．1

  B． 4 7

  C． 5 4

  D． 7 4
  组卷：14024引用：164难度：0.9

  解析

• 5．如图，l₁∥l₂∥l₃，直线a,b与l₁、l₂、l₃分别相交于A、B、C和点D、E、F．若

  AB

  BC

  =

  2

  3

  ，DE=4，则EF的长是（　　）

  A． 8 3

  B． 20 3

  C．6

  D．10
  组卷：6080引用：88难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：
  第一步，分别以点A、D为圆心，以大于

  1

  2

  AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；
  第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；
  第三步，连接DE、DF．
  若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：4409引用：83难度：0.9

  解析

• 7．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC分别交l₁，l₂，l₃于点A，B，C；直线DF分别交l₁，l₂，l₃于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则

  DE

  EF

  的值为（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 2 5

  D． 3 5
  组卷：6857引用：91难度：0.9

  解析

• 8．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC分别交l₁，l₂，l₃于点A，B，C，直线DF分别交l₁，l₂，l₃于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则

  DE

  EF

  的值为（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 2 5

  D． 3 5
  组卷：6272引用：66难度：0.9

  解析

• 9．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：12261引用：131难度：0.9

  解析

二、填空题（共10小题）

• 26．若

  a

  b

  =

  1

  2

  ，则

  a

  +

  b

  b

  =

   

  ．
  组卷：1578引用：63难度：0.7

  解析

三、解答题（共1小题）

• 27．定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC²=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．
  如图2，△ABC中，AB=AC=2，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．
  （1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；
  （2）求出线段AD的长．
  组卷：3246引用：44难度：0.5

  解析