北师大新版七年级上册《第3章 整式及其加减》2021年单元测试卷（山西省实验中学）

一、选择题（每小题3分，共15分。每题只有一个正确的选项，请把正确答案填到下面的表格中）

• 1．“比a的2倍大1的数”用代数式表示是（　　）

  A．2（a+1）

  B．2（a-1）

  C．2a+1

  D．2a-1
  组卷：448引用：23难度：0.9

  解析

• 2．多项式3²x³-y+3xy³+x⁴-1的次数是（　　）

  A．4

  B．5

  C．12

  D．14
  组卷：244引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．7a+a=7a2	B．3x2y-2x2y=x2y
  C．5y-3y=2	D．3a+2b=5ab
  组卷：1703引用：40难度：0.9

  解析

• 4．计算6a²-5a+3与5a²+2a-1的差，结果正确的是（　　）

  A．a2-3a+4

  B．a2-3a+2

  C．a2-7a+2

  D．a2-7a+4
  组卷：3377引用：97难度：0.9

  解析

• 5．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（　　）
  

  A．2a-3b

  B．2a-4b

  C．4a-8b

  D．4a-10b
  组卷：2044引用：20难度：0.9

  解析

• 6．如图所示，1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形．如果图中标注的①、②正方形边长分别是x、y,那么第⑩个正方形的边长是（　　）

  A．x+2y

  B．4y-x

  C．7y-4y

  D．10y-7x
  组卷：337引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共4个小题，共46分。解答应写出文字说明或演算步骤）

• 17．小红做一道数学题：已知两个多项式A，B，其中B=4x²-5x-6，试求A-2B的值．小红误将A-2B看成A+2B，结果答案为-7x²+10x+12（计算过程正确）．试求A-2B的正确结果．
  组卷：171引用：2难度：0.7

  解析

• 18．阅读材料：我们知道，4x-2x+x=（4-2+1）x=3x,类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
  尝试应用：
  （1）把（a-b）²看成一个整体，合并3（a-b）²-6（a-b）²+2（a-b）²的结果是

  ；
  （2）已知x²-2y=4，则3x²-6y-21=

  ；
  （3）（A）当x=1时，代数式

  1

  2

  ax³-3bx+4的值是7，则当x=-1时，这个代数式的值=

  ．
  （B）已知a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，求（a-c）+（2b-d）-（2b-c）．
  组卷：388引用：1难度：0.6

  解析