2021-2022学年浙江省宁波市慈溪市慈吉实验学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列算式中，计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 12 ÷ 3 = 4

  C． 9 - 3 = 3

  D． 3 × 2 = 6
  组卷：237引用：6难度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程x²-6x-1=0配方后可变形为（　　）

  A．（x-3）2=8

  B．（x-3）2=10

  C．（x+3）2=8

  D．（x+3）2=10
  组卷：1637引用：22难度：0.8

  解析

• 3．若正多边形的一个外角等于45°，则这个正多边形的内角和的度数为（　　）

  A．1080°

  B．1260°

  C．1350°

  D．1440°
  组卷：1040引用：7难度：0.8

  解析

• 4．2020年年初，新型冠状病毒侵袭全国．全国人民在中国共产党领导下，众志成城，在抗疫斗争中取得决定性胜利．我市某中学在“我为抗疫献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：
  

  金额（元）	20	30	35	50	100
  学生数（人）	3	7	5	15	10

  则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数是（　　）

  A．30，35

  B．50，35

  C．50，50

  D．15，50
  组卷：484引用：5难度：0.8

  解析

• 5．一元二次方程2x²-3x-4=0的根的情况是（　　）

  A．有一个实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．没有实数根	D．有两个相等的实数根
  组卷：221引用：5难度：0.8

  解析

• 6．已知在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

  A．AD=BC

  B．AC=BD

  C．∠A=∠C

  D．∠A=∠B
  组卷：3285引用：27难度：0.9

  解析

• 7．选择用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C=90°，求证：∠A，∠B中至少有一个角不大于45°”时，应先假设（　　）

  A．∠A≤45°，∠B≤45°	B．∠A≥45°，∠B≥45°
  C．∠A＜45°，∠B＜45°	D．∠A＞45°，∠B＞45°
  组卷：823引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CA，CB的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若

  AC

  =

  2

  5

  ，

  BC

  =

  4

  ，则DF的长为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  组卷：2208引用：14难度：0.6

  解析

三、解答题（第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，第22、23题各10分，第24题12分，共66分）

• 23．2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融在一开售时，就深受大家的喜欢．某供应商今年2月第一周购进一批冰墩墩和雪容融，已知一个冰墩墩的进价比一个雪容融的进价多40元，购买20个冰墩墩和30个雪容融的价格相同．
  （1）今年2月第一周每个冰墩墩和雪容融的进价分别是多少元？
  （2）今年2月第一周，供应商以100元每个售出雪容融140个，150元每个售出冰墩墩120个．第二周供应商决定调整价格，每个雪容融的售价在第一周的基础上下降了m元，每个冰墩墩的价格不变，由于冬奥赛事的火热进行，第二周雪容融的销量比第一周增加了m个，而冰墩墩的销量比第一周增加了0.2m个，最终商家获利5160元，求m.
  组卷：1914引用：12难度：0.7

  解析

• 24．已知：如图1，四边形ABCD是正方形，点E在CD边上，点F在AD边上，且AF=DE．
  （1）求证：AE⊥BF；
  （2）如图2，对角线AC与BD交于点O，BD、AC分别与AE、BF交于点G、H，求证：OG=OH；
  （3）在（2）的条件下，若AE与BF交于点P，连接OP，若AP=4，OP=

  2

  ，求AB的长．
  
  组卷：1008引用：3难度：0.4

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