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2022-2023学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（下）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．-2023的倒数是（　　）
A．2023 B．-2023 C．
1
2023
D．
-
1
2023
组卷：1116引用：41难度：0.8
解析
2．青少年是革命传统教育的重要对象，“红领巾爱学习”已经推出了10期，全国约有291000000人在平台上学习，将291000000用科学记数法可表示为（　　）
A．291×10⁶ B．29.1×10⁷ C．2.91×10⁸ D．2.91×10⁹
组卷：16引用：1难度：0.8
解析
3．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：228引用：19难度：0.8
解析
4．在0，
7
3
，
2
，π，
4
，0.010010001…（两个“1”之间依次多一个“0”）这些数中，无理数的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：232引用：3难度：0.8
解析
5．如图，直线AB∥CD，一块含有30°角的直角三角尺的顶点E位于直线CD上，EG平分∠CEF，则∠1的度数为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．80°
组卷：872引用：10难度：0.7
解析
6．如图，点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判断AB∥CD的是（　　）
A．∠1=∠2 B．∠B=∠DCE
C．∠3=∠4 D．∠D+∠DAB=180°
组卷：650引用：16难度：0.9
解析
7．如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）
A．两点之间，线段最短 B．经过一点有无数条直线
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
组卷：1316引用：11难度：0.9
解析
8．下列命题中，真命题是（　　）
A．
49
的算术平方根是7
B．若a²=b²，则a=b
C．平行于同一直线的两条直线互相平行
D．一个锐角的余角一定大于这个锐角
组卷：128引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（第17-19题每题6分，第20-21题每题8分，第22-23题每题9分，第24-25每题10分）

24．新定义：若无理数
T
的被开方数T（T为正整数）满足n²＜T＜（n+1）²（其中n为正整数），则称无理数
T
的“青一区间”为（n,n+1）；同理规定无理数
-
T
的“青一区间”为（-n-1，-n）．例如：因为1²＜2＜2²，所以
1
＜
2
＜
2
，所以
2
的“青一区间”为（1，2），
-
2
的“青一区间”为（-2，-1）．请解答下列问题：
（1）
17
的“青一区间”是
；
-
23
的“青一区间”是
；
（2）若无理数
-
a
（a为正整数）的“青一区间”为（-3，-2），
a
+
3
的“青一区间”为（3，4），求
3
a
+
1
的值；
（3）实数x,y,m满足关系式：
2
x
+
3
y
-
m
+
3
x
+
4
y
-
2
m
=
x
+
y
-
2023
+
2023
-
x
-
y
，求m的算术平方根的“青一区间”．
组卷：836引用：4难度：0.8
解析
25．已知线段AB∥线段CD，直线MN分别交AB、CD于点M、N．
（1）如图1，E在线段MN上，设∠MBE=x°，∠MND=y°，且x、y满足
x
-
10
+
（
y
-
70
）
2
=
0
，则∠BEN的度数为
；
（2）如图2，点E在线段MN上，∠MBE=∠MEB，DF平分∠EDC交BE的延长线于点F，试判断∠DEF、∠EDN与∠END之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，当点P在直线MN上运动时，若∠ABP与∠CDP的角平分线交于点Q，试判断∠BPD与∠BQD的数量关系，请画好图形并给予证明．
组卷：575引用：2难度：0.6
解析