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2022-2023学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级(下)第一次月考数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(每小题3分,共30分)

  • 1.-2023的倒数是(  )

    组卷:1116引用:41难度:0.8
  • 2.青少年是革命传统教育的重要对象,“红领巾爱学习”已经推出了10期,全国约有291000000人在平台上学习,将291000000用科学记数法可表示为(  )

    组卷:16引用:1难度:0.8
  • 3.下面四个图形中,∠1=∠2一定成立的是(  )

    组卷:228引用:19难度:0.8
  • 4.在0,
    7
    3
    2
    ,π,
    4
    ,0.010010001…(两个“1”之间依次多一个“0”)这些数中,无理数的个数有(  )

    组卷:232引用:3难度:0.8
  • 5.如图,直线AB∥CD,一块含有30°角的直角三角尺的顶点E位于直线CD上,EG平分∠CEF,则∠1的度数为(  )

    组卷:872引用:10难度:0.7
  • 6.如图,点E在BC的延长线上,在下列四个条件中,不能判断AB∥CD的是(  )

    组卷:650引用:16难度:0.9
  • 7.如图,用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是(  )

    组卷:1316引用:11难度:0.9
  • 8.下列命题中,真命题是(  )

    组卷:128引用:2难度:0.7

三、解答题(第17-19题每题6分,第20-21题每题8分,第22-23题每题9分,第24-25每题10分)

  • 24.新定义:若无理数
    T
    的被开方数T(T为正整数)满足n2<T<(n+1)2(其中n为正整数),则称无理数
    T
    的“青一区间”为(n,n+1);同理规定无理数
    -
    T
    的“青一区间”为(-n-1,-n).例如:因为12<2<22,所以
    1
    2
    2
    ,所以
    2
    的“青一区间”为(1,2),
    -
    2
    的“青一区间”为(-2,-1).请解答下列问题:
    (1)
    17
    的“青一区间”是
    -
    23
    的“青一区间”是

    (2)若无理数
    -
    a
    (a为正整数)的“青一区间”为(-3,-2),
    a
    +
    3
    的“青一区间”为(3,4),求
    3
    a
    +
    1
    的值;
    (3)实数x,y,m满足关系式:
    2
    x
    +
    3
    y
    -
    m
    +
    3
    x
    +
    4
    y
    -
    2
    m
    =
    x
    +
    y
    -
    2023
    +
    2023
    -
    x
    -
    y
    ,求m的算术平方根的“青一区间”.

    组卷:836引用:4难度:0.8
  • 25.已知线段AB∥线段CD,直线MN分别交AB、CD于点M、N.
    (1)如图1,E在线段MN上,设∠MBE=x°,∠MND=y°,且x、y满足
    x
    -
    10
    +
    y
    -
    70
    2
    =
    0
    ,则∠BEN的度数为

    (2)如图2,点E在线段MN上,∠MBE=∠MEB,DF平分∠EDC交BE的延长线于点F,试判断∠DEF、∠EDN与∠END之间的数量关系,并说明理由;
    (3)如图3,当点P在直线MN上运动时,若∠ABP与∠CDP的角平分线交于点Q,试判断∠BPD与∠BQD的数量关系,请画好图形并给予证明.

    组卷:575引用:2难度:0.6
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