2020-2021学年浙江省杭州市西湖区保俶塔实验学校八年级（上）开学数学试卷

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（　　）

  A．两点之间的线段最短

  B．三角形具有稳定性

  C．长方形是轴对称图形

  D．长方形的四个角都是直角
  组卷：838引用：20难度：0.9

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• 2．如图，三角形的角平分线、中线、高的画法错误的个数是（　　）
  

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：330引用：6难度：0.9

  解析

• 3．下列因式分解正确的是（　　）

  A．xy-4=（x-2）（y+2）	B．3x-6y+3=3（x-2y）
  C．x2-x-2=（x+2）（x-1）	D．-x2+2x-1=-（x-1）2
  组卷：282引用：4难度：0.9

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• 4．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（　　）

  A．∠1+∠4=180°

  B．∠2=∠4

  C．∠1=∠4

  D．∠3=∠4
  组卷：604引用：6难度：0.8

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• 5．在下列条件中，不能说明△ABC≌△A′B′C′的是（　　）

  A．∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=A′C′

  B．∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′

  C．∠B=∠B′，∠C=∠C′，AB=A′B′

  D．AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′
  组卷：1358引用：42难度：0.9

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• 6．已知方程组

  m + 2 n = 7

  2 m - n = 4

  ，则m-3n的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．5

  D．-11
  组卷：167引用：4难度：0.7

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• 7．若关于x的分式方程

  mx

  x

  -

  3

  -2=

  2

  m

  x

  -

  3

  无解，则m的值为（　　）

  A．0

  B．2

  C．0或2

  D．无法确定
  组卷：1861引用：9难度：0.7

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三、努力答一答（本题有7题，总共66分）

• 22．已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车和B型车，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：
  （1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
  （2）如果租用A型车a辆，B型车b辆，请你帮该物流公司设计租车方案；
  （3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
  组卷：805引用：9难度：0.6

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• 23．如图（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O
  （a）若∠A=60°，求∠BOC的度数；
  （b）若∠A=n°，则∠BOC=

  ；
  （c）若∠BOC=3∠A，则∠A=

  ；
  （2）如图（2），在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度数；
  （3）上面（1），（2）两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系？
  
  组卷：2846引用：7难度：0.1

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