人教A版（2019）必修第一册《第二章 一元二次函数、方程和不等式》2021年单元测试卷（9）

一、单项选择题

• 1．已知集合M={x|-4＜x＜2}，N={x|x²-x-6＜0}，则M∩N=（　　）

  A．{x|-4＜x＜3}

  B．{x|-4＜x＜-2}

  C．{x|-2＜x＜2}

  D．{x|2＜x＜3}
  组卷：7488引用：97难度：0.9

  解析

• 2．已知a＞b＞0，c＜d,下列不等式中必成立的一个是（　　）

  A．a+c＞b+d

  B．a-c＞b-d

  C．ad＞bc

  D． a c ＞ b d
  组卷：270引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知p：a＞b＞0，q：

  1

  a

  2

  ＜

  1

  b

  2

  ，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：612引用：12难度：0.8

  解析

• 4．若不等式ax²+bx-2＜0的解集为{x|-2＜x＜

  1

  4

  }，则ab等于（　　）

  A．-28

  B．-26

  C．28

  D．26
  组卷：681引用：8难度：0.9

  解析

• 5．某医疗设备生产厂家，生产某种医疗设备，日产量为x（x∈N*）件时，售价为p元/件，每天的总成本为R元，且p=160-2x,R=500+30x,要使获得的日利润不少于1300元，则x的取值范围为（　　）

  A．{x∈N*|0＜x＜45}	B．{x∈N*|0＜x≤45}
  C．{x∈N*|0＜x≤20}	D．{x∈N*|20≤x≤45}
  组卷：66引用：2难度：0.7

  解析

• 6．关于x的不等式mx²+2mx-1＜0恒成立的一个充分不必要条件是（　　）

  A． - 1 ＜ m ＜ - 1 2

  B．-1＜m≤0

  C．-2＜m＜1

  D． - 3 ＜ m ＜ - 1 2
  组卷：874引用：10难度：0.7

  解析

• 7．关于x的不等式（x-1）（x-a）＜0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是（　　）

  A．{a|4＜a＜5}	B．{a|4＜a＜5或-3＜a＜-2}
  C．{a|4＜a≤5}	D．{a|4＜a≤5或-3≤a＜-2}
  组卷：395引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题

• 21．设a,b,c均为正数，且a+b+c=1，证明：
  （Ⅰ）ab+bc+ac

  ≤

  1

  3

  ；
  （Ⅱ）

  a

  2

  b

  +

  b

  2

  c

  +

  c

  2

  a

  ≥1．
  组卷：186引用：13难度：0.3

  解析

• 22．已知三个集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-ax+（a-1）=0}，C={x|x²-bx+2=0}，则同时满足B⫋A，C⊆A的实数a,b是否存在？若存在，求出a,b所有的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：198引用：3难度：0.7

  解析