2022-2023学年四川省成都列五中学高三（下）段考数学试卷（理科）（二）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．若集合A={x|x-2＞0}，B={x|-1＜x＜4}，则集合A∪B=（　　）

  A．（-1，4）

  B．{x|x＞2}

  C．{-1，4}

  D．（-1，+∞）
  组卷：238引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知复数

  z

  =

  2

  i

  1

  -

  i

  ，则以下判断正确的是（　　）

  A．复数z的模为1	B．复数z的模为 2
  C．复数z的虚部为i	D．复数z的虚部为-1
  组卷：134引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列说法错误的是（　　）

  A．“a＞1”是“ 1 a ＜1”的充分不必要条件

  B．在回归直线 ̂ y =0.5x-85中，变量x=200时，变量y的值一定是15

  C．命题p：∃x0∈R，x02+x0+1＜0，则￢p：∀x∈R，x2+x+1≥0

  D．若α∩β=l,m⊂α，n⊂β，α⊥β，m⊥l,则m⊥n
  组卷：65引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）

  A． f （ x ） = - 8 x	B．f（x）=5tanx
  C．f（x）=2x3+3x	D． f （ x ） = x + x
  组卷：92引用：7难度：0.7

  解析

• 5．（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）⁹的展开式中x²的系数是（　　）

  A．45

  B．84

  C．120

  D．210
  组卷：23引用：2难度：0.6

  解析

• 6．设点P是函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  -

  1

  2

  f

  ′

  （

  1

  ）

  x

  +

  f

  ′

  （

  2

  ）

  图象上的任意一点，点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）

  A． [ 0 ， 3 π 4 ）	B． [ 0 ， π 2 ） ∪ [ 3 π 4 ， π ）
  C． （ π 2 ， 3 π 4 ）	D． [ 0 ， π 2 ） ∪ （ 3 π 4 ， π ）
  组卷：160引用：8难度：0.7

  解析

• 7．在等差数列{a_n}中，a₁=-9，a₄=-3．记T_n=a₁a₂…a_n（n为正整数），则数列{T_n}（　　）

  A．有最大项，也有最小项	B．有最大项，但无最小项
  C．无最大项，但有最小项	D．无最大项，也无最小项
  组卷：242引用：6难度：0.6

  解析

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.

• 22．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，θ∈[0，

  π

  2

  ]．
  （1）求C的参数方程；
  （2）设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y=

  3

  x+2垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定D的坐标．
  组卷：334引用：10难度：0.1

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分0分）

• 23．设函数f（x）=|3x-1|+|2x+2|的最小值M．
  （1）求M；
  （2）已知a、b、c均为正实数，且a+b+c=9M，求证：（

  24

  a

  -

  1

  ）（

  24

  b

  -

  1

  ）（

  24

  c

  -

  1

  ）≥8．
  组卷：37引用：3难度：0.5

  解析