2017-2018学年河北省石家庄市正定一中高一（上）开学数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分．）

• 1．若

  2

  ≤

  a

  ≤

  3

  ，则

  a

  2

  -

  2

  a

  +

  1

  -

  |

  a

  -

  2

  |

  化简的结果是（　　）

  A．-1

  B．2a-3

  C．-a

  D．1
  组卷：106引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，则∁_UA=（　　）

  A．{4，5}

  B．{1，2，3}

  C．{5}

  D．{2，4}
  组卷：19引用：2难度：0.9

  解析

• 3．式子

  -

  -

  x

  3

  化简的结果是（　　）

  A． - x x

  B． x x

  C． - x - x

  D． x - x
  组卷：132引用：1难度：0.9

  解析

• 4．不等式

  1

  x

  ＜

  1

  的解集是（　　）

  A．{x|x＞1}

  B．{x|x＜0}

  C．{x|x＞1或x＜0}

  D．{x|0＜x＜1}
  组卷：47引用：6难度：0.9

  解析

• 5．如果α是锐角，且sin²α+sin²54°=1，那么α的度数是（　　）

  A．45°

  B．36°

  C．26°

  D．46°
  组卷：50引用：1难度：0.9

  解析

• 6．方程（x+3）（x-1）=x+3的解是（　　）

  A．x=2

  B．x=-3

  C．x1=-3，x2=2

  D．x1=-3，x2=1
  组卷：20引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共4个小题，共计40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 19．已知方程2x²-3x-4=0的两根为x₁，x₂，利用根与系数之间的关系，求下列各式的值．
  （1）

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  
  （2）（x₁+1）（x₂+1）
  （3）

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  
  （4）

  x

  2

  x

  1

  +

  x

  1

  x

  2

  
  （5）

  （

  x

  1

  -

  x

  2

  ）

  2

  ．
  组卷：65引用：1难度：0.5

  解析

• 20．已知二次函数y=x²-2x-3．
  （1）写出此二次函数的顶点式（不写过程），并在平面直角坐标系中画出此函数的图象；
  （2）利用图象说明不等式x²-2x-3＜0的解集为

   

  ．
  （3）求此函数在0≤x≤4上的最大值和最小值．
  组卷：28引用：1难度：0.3

  解析