2022-2023学年宁夏六盘山高级中学高三（上）期末数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

• 1．若z=i+2i²+3i³，则

  z

  =（　　）

  A．2+2i

  B．2-2i

  C．-2-2i

  D．-2+2i
  组卷：79引用：6难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|1＜2^x＜2}，B={x|x≥1}，则（　　）

  A．A⊆B

  B．B⊆A

  C．A∪B=R

  D．A∩B=∅
  组卷：107引用：5难度：0.8

  解析

• 3．设m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题为真命题的是（　　）

  A．m⏊n,m∥α⇒n⏊α	B．n∥β，β⏊α⇒n⏊α
  C．m∥α，n⊂α⇒m∥n	D．m∥n,m⏊β⇒n⏊β
  组卷：114引用：3难度：0.5

  解析

• 4．函数f（x）=

  x

  ln

  |

  x

  |

  的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：170引用：7难度：0.8

  解析

• 5．已知S_n为数列{a_n}的前n项和，a₁=1，a_n+1+2S_n=2n+1，则S₂₀₂₂=（　　）

  A．2000

  B．2020

  C．2021

  D．2022
  组卷：139引用：3难度：0.7

  解析

• 6．袋中有红、黄、绿、蓝颜色的球各一个，每次随机取一个后放回袋中，连续取四次，则取出的球颜色完全不相同的概率为（　　）

  A． 1 256

  B． 1 64

  C． 3 32

  D． 3 16
  组卷：61引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知向量

  a

  =（3，-2），

  b

  =（x,y-1）且

  a

  ∥

  b

  ，若x,y均为正数，则

  3

  x

  +

  2

  y

  的最小值是（　　）

  A． 5 3

  B． 8 3

  C．8

  D．24
  组卷：662引用：24难度：0.7

  解析

选考题：共10分.请考生在第22、23题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑.按所涂题号进行评分，不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l₁的参数方程为

  x = - mt ,

  y = t

  （t为参数），直线l₂的参数方程为

  x = 2 + k m ，

  y = 4 + k

  （k为参数）．设l₁与l₂的交点为M，当m变化时，M的轨迹为曲线C．
  （1）写出C的普通方程；
  （2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设直线l₃：y=

  3

  x,求l₃与C的交点的极坐标．
  组卷：193引用：3难度：0.7

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x+a|，g（x）=|x-b|．
  （1）若a=1，b=3，解不等式f（x）+g（x）≥4；
  （2）当a＞0，b＞0时，f（x）-2g（x）的最大值是3，证明：a²+4b²≥

  9

  2

  ．
  组卷：53引用：7难度：0.6

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