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2009年贵州省遵义市绥阳县第20届科教文竞赛数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

1．
1
3
的负倒数是（　　）
A．
1
3
B．
-
1
3
C．3 D．-3
组卷：168引用：3难度：0.9
解析
2．已知两圆的半径分别为3cm和4cm,两个圆的圆心距为10cm,则两圆的位置关系是（　　）
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
组卷：11引用：9难度：0.9
解析
3．已知点M与点P关于x轴对称，点N与点M关于y轴对称，若点N（1，2），则点P的坐标为（　　）
A．（2，1） B．（-1，2） C．（-1，-2） D．（1，-2）
组卷：400引用：6难度：0.7
解析
4．已知
x
2
-
18
+
2
x
+
3
y
=0，则x²-2y的值为（　　）
A．14 B．16 C．14或22 D．16或22
组卷：391引用：4难度：0.9
解析
5．如果a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹=0，那么（　　）
A．（a+b）²⁰⁰⁹=0 B．（a-b）²⁰⁰⁹=0
C．（a¡¤b）²⁰⁰⁹=0 D．（|a|+|b|）²⁰⁰⁹=0
组卷：96引用：4难度：0.9
解析
6．若不等式组2x-a＜1，x-2b＞3的解集是-1＜x＜1，则（a+1）（b-1）的值等于（　　）
A．-6 B．-5 C．-4 D．1
组卷：264引用：3难度：0.9
解析
7．要用完全平方公式将多项式
1
4
-
（

）
+
r
2
t
2
进行因式分解，（　　）内应该填上（　　）
A．
1
16
rt
B．rt C．
1
2
rt
D．
1
4
rt
组卷：68引用：1难度：0.9
解析
8．在日常生活中，我们注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码，如：、、等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给人以对称美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照，那么，在贵C后面，以8开头且有五个数字的“数字对称”牌照最多可制作（　　）
A．1000个 B．2000个 C．100个 D．200个
组卷：43引用：1难度：0.9
解析
9．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（　　）
A．AD=AE B．AB=AC C．BE=CD D．∠AEB=∠ADC
组卷：554引用：82难度：0.9
解析

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三、解答题（共5小题，满分48分）

28．如图1中的△ABC是直角三角形，∠C=90°．现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合条件的矩形可以画出两个，如图2所示：

（1）设图2中的矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S₁和S₂，则S₁

S₂（填“＞”，“=”，“＜”）
（2）如图3中的△ABC是锐角三角形，且三边满足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成矩形，那么
符合要求的矩形可以画出

个，并在图3中把符合要求的矩形画出来．
（3）在图3中所画出的矩形中，它们的面积之间具有怎样的关系？并说明你的理由；
（4）猜想图3中所画的矩形的周长之间的大小关系，不必证明．
组卷：190引用：6难度：0.1
解析
29．如图，已知直线
y
=
1
2
x
与双曲线
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
交于A、B两点，且点A的横坐标为4．
（1）求k的值；
（2）若双曲线
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；
（3）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．
组卷：140引用：1难度：0.3
解析