苏教版（2019）必修第一册《第七章 三角函数》2020年单元测试卷（2）

一、填空题

• 1．函数y=sinxcosx是

  函数（填“奇”或“偶”）．
  组卷：7引用：1难度：0.9

  解析

• 2．比较大小：sin130°

  sin40°，tan

  15

  7

  π

  tan

  π

  5

  ．
  组卷：12引用：1难度：0.8

  解析

• 3．函数y=3cos

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  的减区间是

  ，在区间

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的最小值是

  ，取最小值时x的值是

  ．
  组卷：14引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知函数f（x）=sin（2x+

  π

  6

  ）若y=f（x-φ）（0＜φ＜

  π

  2

  ）是偶函数，则φ=

  ．
  组卷：479引用：8难度：0.7

  解析

• 5．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω是实常数，且ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为2，并当x=

  1

  3

  时，f（x）取得最大值2，则函数f（x）的解析式为

  ．
  组卷：9引用：1难度：0.6

  解析

• 6．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（0）=

  ．
  组卷：38引用：3难度：0.7

  解析

二、选择题

• 7．要得到函数y=3cos2x的图象，只需将函数

  y

  =

  3

  cos

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的图象（　　）

  A．向左平移 π 3 个单位长度	B．向右平移 π 3 个单位长度
  C．向左平移 π 6 个单位长度	D．向右平移 π 6 个单位长度
  组卷：11引用：2难度：0.9

  解析

八、解答题

• 22．在①函数

  f

  （

  x

  -

  π

  3

  ）

  为奇函数
  ②当

  x

  =

  π

  3

  时，

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  
  ③

  2

  π

  3

  是函数f（x）的一个零点
  这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
  已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  ，f（x）的图象相邻两条对称轴间的距离为π，_____．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）求函数f（x）在[0，2π]上的单调递增区间．
  组卷：366引用：8难度：0.5

  解析

• 23．已知函数f（x）=2sin（2x-

  π

  3

  ）．
  （1）求f（x）的最小值及f（x）取到最小值时自变量x的集合；
  （2）指出函数y=f（x）的图象可以由y=sinx的图象经过哪些变换得到；
  （3）当x∈[0，m]时，函数y=f（x）的值域为[-

  3

  ，2]，求实数m的取值范围．
  组卷：1023引用：5难度：0.3

  解析