2023年江西省鹰潭市余江区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）

• 1．下列四个数中，最小的数是（　　）

  A．-0.1

  B．- 1 100

  C．0.01

  D．-1
  组卷：22引用：4难度：0.8

  解析

• 2．如图所示，该几何体的左视图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：193引用：5难度：0.7

  解析

• 3．某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛，下表记录了四人3次选拔测试的相关数据：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均分	95	93	95	94
  方差	3.2	3.2	4.8	5.2

  根据表中数据，应该选择（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：455引用：8难度：0.7

  解析

• 4．甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是（　　）
  

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：965引用：9难度：0.7

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．（-b2）3=b6
  C．2x•2x2=4x3	D．（m-n）2=m2-n2
  组卷：40引用：1难度：0.7

  解析

• 6．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=ax-2b（a≠0）与反比例函数y=

  c

  x

  （c≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1892引用：7难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．计算：

  -

  3

  2

  +

  1

  =

  ．
  组卷：382引用：2难度：0.9

  解析

• 8．已知⊙O的半径2，则其内接正六边形的边长为

  ．
  组卷：92引用：3难度：0.5

  解析

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 23．某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：
  【观察与猜想】
  （1）如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB、AD上的两点，连接DE，CF，DE⊥CF，求证△AED≌△DFC．
  【类比探究】
  （2）如图②，在矩形ABCD中，AD=7，CD=4，点E是边AD上一点，连接CE，BD，且CE⊥BD，求

  CE

  BD

  的值．
  【拓展延伸】
  （3）如图③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC边上，连结AD，过点C作CE⊥AD于点E，CE的延长线交AB边于点F．若AC=3，BC=4，

  BF

  =

  8

  3

  ，求CD的值．
  
  组卷：892引用：6难度：0.4

  解析

六、（本大题共12分）

• 24．已知抛物线C₁：y=ax²-2ax-3（a≠0）
  （1）当a=1时，
  ①抛物线C₁的顶点坐标为

  ．
  ②将抛物线C₁沿x轴翻折得到抛物线C₂，则抛物线C₂的解析式为

  ．
  （2）无论a为何值，直线y=m与抛物线C₁相交所得的线段EF（点E在点F左侧）的长度都不变，求m的值和EF的长；
  （3）在（2）的条件下，将抛物线C₁沿直线y=m翻折，得到抛物线C₃，抛物线C₁，C₃的顶点分别记为P，Q，是否存在实数a,使得以点E，F，P，Q为顶点的四边形为正方形？若存在，请求出a的值：若不存在，请说明理由．
  组卷：543引用：5难度：0.3

  解析