2021-2022学年内蒙古赤峰市高一（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题。本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知全集R，集合A={x|-2＜x≤1}，则C_RA=（　　）

  A．（-∞，-2）∪（1，+∞）	B．（-∞，-2）∪[1，+∞）
  C．（-∞，-2]∪[1，+∞）	D．（-∞，-2]∪（1，+∞）
  组卷：238引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若α为第四象限角，则（　　）

  A．cos2α＞0

  B．cos2α＜0

  C．sin2α＞0

  D．sin2α＜0
  组卷：6292引用：18难度：0.8

  解析

• 3．在等差数列{a_n}中，a₃=5，a₁+a₅=（　　）

  A． 9 2

  B．9

  C．10

  D．12
  组卷：139引用：1难度：0.8

  解析

• 4．若函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）内，那么下列命题中正确的是（　　）

  A．函数f（x）在区间（0，1）内有零点

  B．函数f（x）在区间（0，1）或（1，2）内有零点

  C．函数f（x）在区间[2，16）内无零点

  D．函数f（x）在区间（1，16）内无零点
  组卷：272引用：10难度：0.9

  解析

• 5．设a=log₃10，b=2^0.3，c=0.8^0.3，则（　　）

  A．c＜b＜a

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．a＜c＜b
  组卷：135引用：4难度：0.8

  解析

• 6．直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（　　）

  A．只有一条，不在平面α内

  B．有无数条，不一定在平面α内

  C．只有一条，且在平面α内

  D．有无数条，一定在平面α内
  组卷：1310引用：31难度：0.9

  解析

• 7．二次不等式ax²+bx+c＜0的解集是（2，3），则

  c

  b

  的值为（　　）

  A． 6 5

  B． - 6 5

  C． 5 6

  D． - 5 6
  组卷：672引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题。共6小题，共70分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  +

  B

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分图象如图所示．
  （1）求函数f（x）的解析式：
  （2）将函数y=f（x）的图象上所有的点向右平移

  π

  3

  个单位，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的

  1

  2

  倍（纵坐标不变），然后将所得图象上每一个点都向下平移1个单位（横坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若方程g（x）-m=0在

  [

  0

  ，

  π

  4

  ]

  上有实数根，求实数m的取值范围．
  组卷：135引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  •

  g

  （

  x

  ）

  +

  5

  x

  a

  •

  25

  x

  （a为常数，且a≠0，a∈R）．请在下面三个函数：
  ①g₁（x）=5x；②

  g

  2

  （

  x

  ）

  =

  5

  x

  2

  ；③

  g

  3

  （

  x

  ）

  =

  12

  5

  x

  中，选择一个函数作为g（x），使得f（x）具有奇偶性．
  （1）请写出g（x）表达式，并求a的值；
  （2）当f（x）为奇函数时，若对任意的

  x

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  ，都有f（2x）≥mf（x）成立，求实数m的取值范围．
  组卷：9引用：1难度：0.4

  解析