2021-2022学年福建省福州三中高一（上）期中数学试卷

一、选择题。本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3}，B={3，4}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{1，2，5，6，7}

  B．{2}

  C．{3}

  D．{1，4，5，6，7}
  组卷：85引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知a＞b＞0＞c,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a-b＞b-c

  B． c a ＞ c b

  C．a2c＞b2c

  D．a+c＞b-c
  组卷：52引用：3难度：0.8

  解析

• 3．“a＜0”是“函数f（x）=（x-a）²在（0，+∞）内单调递增”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要
  组卷：216引用：7难度：0.8

  解析

• 4．托马斯说：“函数是近代数学思想之花．”根据函数的概念判断：下列对应关系是集合M={-1，2，4}到集合N={1，2，4，16}的函数的是（　　）

  A．y=2x

  B．y=x+2

  C．y=x2

  D．y=2x
  组卷：1077引用：6难度：0.9

  解析

• 5．下列各图中a,b,c大小顺序与其他三个选项不同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：85引用：1难度：0.6

  解析

• 6．下列各式计算结果错误的是（　　）

  A． （ 2 3 m 3 ） 2 3 = 64 m 3 （ m ＞ 0 ）	B． 1 - x + x - 1 = 0
  C．log2（log2（log24））=0	D． n a n = | a | （ n ∈ N * ）
  组卷：20引用：1难度：0.8

  解析

• 7．某科技有限公司为了鼓励员工创新，打破发达国家的芯片垄断，计划逐年增加研发资金投入，若该公司2018年全年投入的研发资金为200万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增加10%，则该公司全年投入的研发资金开始超过400万元的年份是（　　）
  （参考数据：1.1⁶=1.77，1.1⁷=1.95，1.1⁸=2.14，1.1⁹=2.36）

  A．2024年

  B．2025年

  C．2026年

  D．2027年
  组卷：99引用：5难度：0.6

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四、解答题。本大题共6小题，共70分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

• 21．变量x,y之间有如下表所示的关系．
  

  x	…	0	2	3	…
  y	…	8	2	1	…

  （1）根据表中提供的数据猜想y与x之间的函数关系，并写出一个函数解析式；
  （2）函数的解析式是舍弃问题的实际背景抽象出来的，它所反映的两个量之间的对应关系，可以广泛地刻画一类事物中的变量关系和规律．试构建一个问题情境，使其中的变量关系可以用（1）的解析式来描述．
  组卷：11引用：1难度：0.6

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• 22．某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为y=

  1

  2

  x

  2

  -200x+80000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
  （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
  （2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？
  组卷：609引用：33难度：0.6

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