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2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10小题；共30分）

1．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是（　　）
A．
打喷嚏捂口鼻 B．
喷嚏后，慎揉眼
C．
勤洗手勤通风 D．
戴口罩讲卫生
组卷：1730引用：107难度：0.9
解析
2．点M（-5，3）关于x轴的对称点的坐标是（　　）
A．（-5，-3） B．（5，-3） C．（5，3） D．（-5，3）
组卷：178引用：25难度：0.9
解析
3．化简（-x）²•（-x）³的结果正确的是（　　）
A．-x⁶ B．x⁶ C．x⁵ D．-x⁵
组卷：129引用：6难度：0.9
解析
4．等腰三角形有两条边长为5cm和9cm,则该三角形的周长是（　　）
A．18cm B．19cm C．23cm D．19cm或23cm
组卷：426引用：18难度：0.9
解析
5．与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（　　）
A．三条中线的交点
B．三条角平分线的交点
C．三条高的交点
D．三边的垂直平分线的交点
组卷：1415引用：109难度：0.9
解析
6．如图，AD⊥BC，垂足为D，∠BAC=∠CAD，下列说法正确的是（　　）
A．直线AD是△ABC的边BC上的高
B．线段BD是△ABD的边AD上的高
C．射线AC是△ABD的角平分线
D．△ABC与△ACD的面积相等
组卷：285引用：5难度：0.9
解析
7．如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄，欲在l上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：3484引用：116难度：0.7
解析
8．等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（　　）
A．20° B．50° C．60° D．80°
组卷：469引用：46难度：0.9
解析

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三、解答题（共9小题；共72分）

24．如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且AD=AE，连接DE．
（1）如图①，若∠B=∠C=35°，∠BAD=80°，求∠CDE的度数；
（2）如图②，若∠ABC=∠ACB=75°，∠CDE=18°，求∠BAD的度数；
（3）当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．
组卷：12279引用：15难度：0.1
解析
25．观察下列两个等式：2-
1
3
=2×
1
3
+1，5-
2
3
=5×
2
3
+1，给出定义如下：我们称使等a-b=ab+1成立的一对有理数a,b为“共生有理数对”，记为（a,b），如数对（2，
1
3
），（5，
2
3
），都是“共生有理数对”．
（1）判断数对（-2，1），（3，
1
2
）是否为“共生有理数对”，并说明理由；
（2）若（m,n）是“共生有理数对”，且m-n=4，求（-4）^mn的值．
（3）若（m,n）是“共生有理数对”，则（-2n,-2m）是“共生有理数对”吗？请说明理由．
组卷：373引用：4难度：0.5
解析