2022年山东省滨州市惠民县中考数学一模试卷

一、选择题：本大题共12个小题，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.

• 1．在0、-π、-1、2四个数中，最小的数是（　　）

  A．0

  B．2

  C．-π

  D．-1
  组卷：102引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．（a-b）2=a2-b2	B．（-2a2b3）3=-6a6b9
  C．3ab3+2ab3=5a2b6	D．-15a5b3c÷5a4b2=-3abc
  组卷：91引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，直线l₁∥l₂，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l₁、l₂上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是（　　）

  A．35°

  B．30°

  C．25°

  D．20°
  组卷：1400引用：26难度：0.9

  解析

• 4．如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：161引用：12难度：0.8

  解析

• 5．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（　　）

  A．众数是5

  B．中位数是5

  C．平均数是6

  D．方差是3.6
  组卷：621引用：20难度：0.7

  解析

• 6．等式

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  =

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  成立的x的取值范围在数轴上可表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3755引用：31难度：0.9

  解析

• 7．关于x的一元二次方程

  a

  x

  2

  -

  x

  -

  1

  4

  =

  0

  有两个相等的实数根，则点P（a-2，-a+3）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1348引用：7难度：0.6

  解析

• 8．有四张反面无差别的卡片，其正面分别印有国际数学家大会的会标，现将四张卡片正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图案都是中心对称图形的概率为（　　）
  

  A． 3 4

  B． 1 4

  C． 1 2

  D． 9 16
  组卷：58引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题：本大题共6个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程.

• 23．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，与OD的延长线交于点P，连接CP，与AB的延长线交于点E．
  （1）求证：PC是⊙O的切线；
  （2）求证：EC²=EA•EB．
  组卷：353引用：1难度：0.6

  解析

• 24．如图所示，抛物线

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  3

  2

  x

  -

  2

  与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D是第三象限抛物线上的一个动点，连接DB与AC交于点E．
  （1）求A、B、C三点坐标；
  （2）如图1，连接BC，点D在运动过程中能否使得S_△ABE=S_△CBE，若能，请求出点D的坐标，若不能，请说明理由；
  （3）如图2，连接AD，过点D作x轴的垂线，垂足为点G，交AC于点H，设点D的横坐标为m,
  ①用含有m的式子表示DH的长；
  ②△ADE和△ABE的面积分别为记为S₁和S₂，求S₁：S₂的最大值．
  
  组卷：229引用：1难度：0.2

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