2023-2024学年浙江省宁波市北仑区精准联盟九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求.

• 1．“明天是晴天”这个事件是（　　）

  A．确定事件

  B．不可能事件

  C．必然事件

  D．不确定事件
  组卷：507引用：8难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=-2（x-2）²-5的顶点坐标是（　　）

  A．（-2，5）

  B．（2，5）

  C．（-2，-5）

  D．（2，-5）
  组卷：2821引用：31难度：0.9

  解析

• 3．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段

  AC

  =

  15

  2

  ，则线段AB的长是（　　）

  A． 5 2

  B．2

  C． 3 2

  D．5
  组卷：1702引用：21难度：0.5

  解析

• 4．如果线段a=2，c=8，那么线段a和c的比例中项b是（　　）

  A．4

  B．16

  C．±4

  D．±16
  组卷：293引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD=24°，则∠ABD=（　　）

  A．54°

  B．56°

  C．64°

  D．66°
  组卷：1250引用：15难度：0.5

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，以C为圆心，BC为半径作⊙C，则点A与⊙C的位置关系是（　　）

  A．点A在⊙C内

  B．点A在⊙C上

  C．点A在⊙C外

  D．无法确定
  组卷：1193引用：19难度：0.9

  解析

• 7．对于二次函数y=x²-4x-1的图象，下列说法错误的是（　　）

  A．开口向上

  B．与x轴有两个交点

  C．抛物线的对称轴为直线x=2

  D．当x≥2时，y随x的增大而减小
  组卷：563引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题：本题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 22．某商家代理经销某种商品，以每件进价40元，批发购进该商品915件，经走访市场发现：每天的销售量y（件）和销售单价x之间的一次函数关系如下表（x≥50的整数）．
  

  销售单价x（元/件）	…	50	51	52	…
  每天销售量y（件）	…	100	95	90	…

  （1）写出y关于x的函数关系式

  ．
  （2）问定价x为多少时，每天获得利润最大，并求最大利润．
  （3）商家在实际销售过程中，以每天最大利润销售了10天后，他发现销售时间只剩下最后两天，所以在最后不超过2天时间内销售完余下的商品，这915件商品的总利润为w元，则总利润w的最大值为

  （直接写出答案）．
  组卷：148引用：3难度：0.6

  解析

• 23．如图，AB为⊙O的直径，点C、D都在⊙O上，且CD平分∠ACB，交AB于点E．
  （1）求证：∠ABD=∠BCD；
  （2）若DE=13，AE=17，求⊙O的半径；
  （3）DF⊥AC于点F，试探究线段AF、DF、BC之间的数量关系，并说明理由．
  组卷：2102引用：13难度：0.4

  解析