2022-2023学年重庆市九龙坡区杨家坪中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）

• 1．日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：699引用：36难度：0.9

  解析

• 2．下列各组数，可以作为三角形的三边长的是（　　）

  A．1，3，4

  B．6，9，24

  C．9，13，21

  D．10，26，40
  组卷：134引用：5难度：0.6

  解析

• 3．如图，已知△CAD≌△CBE，若∠A=30°，∠C=70°，则∠CEB=（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：324引用：9难度：0.6

  解析

• 4．一个正六边形的内角和的度数为（　　）

  A．1080°

  B．720°

  C．540°

  D．360°
  组卷：739引用：8难度：0.8

  解析

• 5．如图，已知AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，不可补充的条件是（　　）

  A．BD=CE

  B．∠D=∠E

  C．∠BAD=∠CAE

  D．∠BAC=∠DAE
  组卷：264引用：5难度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，点P（6，-3）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

  A．（-6，3）

  B．（6，-3）

  C．（6，3）

  D．（-6，-3）
  组卷：112引用：2难度：0.9

  解析

• 7．如图，把黑色小圆圈按照如图所示的规律排列，其中第①个图形中有3个黑色小圆圈，第②个图形中有8个黑色小圆圈，第③个图形中有15个黑色小圆圈，…，按照此规律，第⑩个图形中黑色小圆圈的个数为（　　）

  A．63

  B．64

  C．99

  D．120
  组卷：67引用：1难度：0.7

  解析

• 8．小华在复习用尺规作一个角等于已知角的过程中，回顾了作图的过程，他发现△OCD与△O′C′D′全等，请你说明小华得到全等的依据是（　　）
  

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：483引用：13难度：0.5

  解析

四、解答题；（本大题7个小题，每小题10分，共70分）

• 24．[观察发现]
  ①如图1，△ABC中，AB=7，AC=5，点D为BC的中点，求AD的取值范围．
  小明的解法如下：延长AD到点E，使DE=AD，连接CE，易证△ABD≌△ECD（SAS）可得AB=CE，在△AEC中根据三角形三边关系可得2＜AE＜12，又∵AE=2AD，∴1＜AD＜6．
  ②如图2，在△ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C；若∠B=∠C，则AB=AC．
  [应用拓展]
  如图3，∠BCA=60°，∠AED=120°，CB=CA，EA=ED，连接CD，F为CD的中点，连接FB、FE．求证：BF⊥EF．
  
  组卷：109引用：2难度：0.3

  解析

• 25．（1）如图1，在四边形ABCD中，DA=DC，∠A=∠C=90°，E、F分别是边AB、BC上的点，且∠EDF=

  1

  2

  ∠ADC，请直接写出图中线段AE、EF、FC之间的数量关系

  ．
  （2）如图2，在四边形ABCD中，DA=DC，∠A+∠C=180°，E、F分别是边AB、BC上的点，且∠EDF=

  1

  2

  ∠ADC，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
  （3）如图3，在四边形ABCD中，DA=DC，∠A+∠BCD=180°，E、F分别是边AB、BC延长线上的点，且∠EDF=

  1

  2

  ∠ADC，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，线段AE、EF、FC之间又有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，并说明理由．
  
  组卷：165引用：1难度：0.2

  解析