2020-2021学年重庆市九龙坡区育才中学九年级（上）入学数学试卷

一、选择题；（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

• 1．下列根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 1 3

  B． 50

  C． 2 5

  D． 22
  组卷：107引用：5难度：0.8

  解析

• 2．下列各式成立的是（　　）

  A．2 3 - 3 =2

  B． 6 - 3 =3

  C． （ - 2 3 ） 2 = - 2 3

  D． （ - 3 ） 2 =3
  组卷：266引用：7难度：0.9

  解析

• 3．当

  2

  a

  -

  2

  有意义时，a的取值范围是（　　）

  A．a≥2

  B．a＞2

  C．a≠2

  D．a≠-2
  组卷：371引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）

  A．对某地区现有16名百岁以上老人睡眠时间的调查

  B．对九年级三班学生视力情况的调查

  C．对某市场某一品牌电脑使用寿命的调查

  D．疫情期间，对某校到校学生进行体温检测
  组卷：132引用：3难度：0.9

  解析

• 5．下列命题是真命题的是（　　）

  A．一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形

  B．对角线相等的四边形是矩形

  C．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形

  D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
  组卷：260引用：5难度：0.6

  解析

• 6．估算

  6

  +2在哪两个整数之间？（　　）

  A．2和3

  B．3和4

  C．4和5

  D．5和6
  组卷：630引用：5难度：0.8

  解析

• 7．我校四名跳远运动员之前的10次跳远测试中成绩的平均数相同，方差s²如表所示，如果要选出一名跳远成绩最稳定的选手参加抚顺市运动会，应选择的选手是（　　）
  

  选手	甲	乙	丙	丁
  s2	0.5	0.5	0.6	0.4

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：353引用：12难度：0.9

  解析

• 8．父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离家的时间，那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：561引用：18难度：0.9

  解析

三.解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．

• 25．清明节，除了扫墓踏青之外，传统时令小吃--青团也深受大家欢迎．知味观推出一款鲜花牛奶青团和一款芒果青团，鲜花牛奶青团每个售价是芒果青团的

  5

  4

  倍，4月份鲜花牛奶青团和芒果青团总计销售60000个．鲜花牛奶青团销售额为250000元，芒果青团销售额为280000元．
  （1）求鲜花牛奶青团和芒果青团的售价？
  （2）5月份正值知味观店庆，决定再生产12000个青团回馈新老顾客，但考虑到芒果青团较受欢迎，同时也考虑受机器设备限制，因此芒果青团的个数不少于鲜花牛奶青团个数的

  3

  2

  ；不多于鲜花牛奶青团的2倍，其中，鲜花牛奶青团每个让利a元销售，芒果青团售价不变，并且让利后的鲜花牛奶青团售价不得低于芒果青团售价的

  3

  4

  ，问：知味观如何设计生产方案？使总销售额最大．
  组卷：295引用：4难度：0.6

  解析

四、解答题；（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步票，请构解箐过程书写在答题卡中对应的位置上.

• 26．如图1，把矩形OABC放在平面直角坐标系中，边OC在x轴上，边OA在y轴上，连接AC，且OA=3，∠ACO=30°，过点C作CD平分∠ACB交AB于点D．动点E在线段OC上运动，过E作EF⊥OC交AC于F，过F作FG∥CD交OC于G．
  
  （1）当S_△EFG=

  2

  3

  3

  时，在线段AC上有一动点M，y轴上有一动点N，连接EM、MN、NE，当△EMN周长最小时，求△EMN周长的最小值及此时点N的坐标；
  （2）如图2，在（1）问的条件下，点P是直线AC上的一个动点，问：在y轴上是否存在Q点，使得△EPQ是以EP为腰的等腰直角三角形？若存在，请直接写出P点及对应的Q点的坐标，若没有，请说明理由．
  组卷：431引用：3难度：0.3

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