2022-2023学年福建省福州市福清市西山学校九年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，将正确答案的代号填在下表中．

• 1．下列四个数中，最小的是（　　）

  A．-π

  B．-3

  C．- 2

  D． - 5 2
  组卷：20引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图，这是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：16引用：1难度：0.8

  解析

• 3．在中国共产党第二十次全国代表大会开幕会上，给出了这样的一组数据：基本养老保险覆盖人数已达10.4亿，推动实现全体老年人享有基本养老服务，将数据10.4亿用科学记数法表示，其结果是（　　）

  A．10.4×108

  B．1.04×108

  C．1.04×109

  D．0.104×1010
  组卷：34引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列四个图形中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：21引用：1难度：0.9

  解析

• 5．下列计算中，正确的是（　　）

  A．（a2）3=a5	B．a2+a3=a5
  C．（-a）2•（-a）3=a5	D．a5÷a3=a2
  组卷：24引用：1难度：0.8

  解析

• 6．如表是我国10个省份2022年人均地区生产总值（人均GDP）的统计表．

  省份序号	1	2	3	4	5	6	7	8	.9	10
  人均GDP（万元）	18.39	17.38	13.73	11.75	11.39	11.32	9.87	8.7	8.66	8.53

  从中随机抽取一个省份，其人均GDP不足10万元的概率是（　　）

  A．0.2

  B．0.4

  C．0.6

  D．0.8
  组卷：46引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，数轴上的范围是某个不等式组的解集，则该不等式组可以是（　　）

  A． x ＞ - 1 x ＜ 2

  B． x ＞ - 1 x ≤ 2

  C． x ≥ - 1 x ＜ 2

  D． x ≥ - 1 x ≤ 2
  组卷：175引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，C是

  ˆ

  AB

  上一点，若∠APB=40°，则∠ACB的度数是（　　）

  A．110°

  B．100°

  C．140°

  D．80°
  组卷：135引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 24．如图1，已知矩形ABCD，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AEFG，其中点E，F分别是点B，C的对应点．
  （1）如图2，当点G在对角线BD上时，
  ①若旋转角为60°，求∠ABD的大小；
  ②若AB=4，AD=3，求DG的长．
  （2）若直线EB，DG交于点H，求证：H是CF的中点．
  
  组卷：81引用：1难度：0.3

  解析

• 25．已知二次函数y=ax²-2ax-3a（a＞0）交x轴于A，B两点（点A在点B左侧），交y轴于点C，点D与点C关于抛物线的对称轴对称，过点A的直线交抛物线于点E．
  （1）若S_△ABC=6，求a的值．
  （2）若AB平分∠DAE，
  ①求

  AD

  AE

  的值；
  ②求证：不论a取何值，总有∠AED＜45°．
  组卷：72引用：1难度：0.3

  解析