2023年陕西省西安市临潼区中考数学二模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．下列各组数中，互为相反数的组是（　　）

  A．|-2023|和2023	B．2023和 1 2023
  C．-2023和 1 2023	D．|-2023|和-2023
  组卷：332引用：3难度：0.8

  解析

• 2．如图，直线l₁∥l₂，△ABC是等边三角形．若∠1=40°，则∠2的大小为（　　）

  A．60°

  B．80°

  C．90°

  D．100°
  组卷：510引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列运算：①

  x

  2

  y

  5

  -x²y=

  1

  5

  ；②（-4a²b）²=8a⁴b²；③a³•b÷a=a²b；④（-mn³）²=m²n⁶，其中结果正确的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：102引用：1难度：0.6

  解析

• 4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知AC=10cm,BD=24cm,则△ABD的周长为（　　）

  A．30cm

  B．36cm

  C．50cm

  D．52cm
  组卷：252引用：1难度：0.5

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（　　）

  A．sinB= 2 3	B．cosB= 2 3
  C．tanB= 2 3	D．tanB= - 2 13 13
  组卷：563引用：3难度：0.7

  解析

• 6．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（-1，4），且函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  组卷：422引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠CAB=40°，∠ABD=30°，则∠APD的度数为（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．70°
  组卷：1463引用：11难度：0.7

  解析

• 8．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x=-

  1

  2

  ，下列结论中，正确的是（　　）

  A．abc＞o

  B．b2-4ac＜0

  C．2b+c＞0

  D．4a-2b+c＜0
  组卷：572引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

• 25．2023兔年春节期间，全国各地举办焰火晚会，庆祝农历新年的到来．九年级学生王毅也在父母的陪同下前往指定区域燃放一种手持烟花，这种烟花每隔2s发射一枚花弹，每枚花弹的飞行路径视为同一条抛物线，飞行相同时间后发生爆炸，王毅燃放的手持烟花发射出的第一枚花弹的飞行高度h（单位：m）随飞行时间t（单位：s）变化的规律如下表：
  

  飞行时间t/s	0	0.5	1	4.5	……
  飞行高度h/m	2	9.5	16	33.5	……

  （1）求第一枚花弹的飞行高度h与飞行时间t的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）；
  （2）为了安全，要求花弹爆炸时的高度不低于30m.王毅发现在第一枚花弹爆炸的同时，第二枚花弹与它处于同一高度，请分析花弹的爆炸高度是否符合安全要求．
  组卷：205引用：3难度：0.6

  解析

• 26．已知等边三角形ABC，过A点作AC的垂线l,P为l上一动点（不与点A重合），连接CP，将线段CP绕点C逆时针旋转60°得到CQ，连接QB．
  （1）如图1，直接写出线段AP与BQ的数量关系；
  （2）如图2，当点P，B在AC同侧，连接PB并延长，与CQ交于点D，若AP=AC，求证：线段PD垂直平分CQ；
  （3）如图3，某地河堤路l旁有一边长为4的等边三角形花圃ABC，且AC边垂直于路l,市政部门计划在河堤路另一侧修建一个三角形的观景平台APQ，要求点P，B分别位于AC边的异侧，连接CP，将线段CP绕点C逆时针旋转60°得到CQ，再连接AQ和PQ，若三角形观景平台APQ的面积等于

  3

  4

  ，求此时AP的长度．
  
  组卷：100引用：1难度：0.3

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