2021-2022学年山东省德州市禹城市八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 9

  B． 20

  C． 1 3

  D． 5
  组卷：178引用：7难度：0.9

  解析

• 2．若代数式

  x

  x

  -

  1

  有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x≠1

  B．x≥0

  C．x＞0

  D．x≥0且x≠1
  组卷：2244引用：126难度：0.9

  解析

• 3．下列各组数中，能成为直角三角形的三条边长的是（　　）

  A．3，5，7

  B．5，7，8

  C．1， 3 ，2

  D．4，6，7
  组卷：80引用：5难度：0.6

  解析

• 4．一个直角三角形的两条直角边分别为5、12，则斜边上的中线为（　　）

  A． 60 13

  B． 13 60

  C． 13 2

  D． 2 13
  组卷：444引用：5难度：0.9

  解析

• 5．若1≤a≤2，则化简

  a

  2

  -

  2

  a

  +

  1

  +|a-2|的结果是（　　）

  A．2a-3

  B．-a

  C．3-2a

  D．1
  组卷：1261引用：7难度：0.7

  解析

• 6．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：4219引用：109难度：0.7

  解析

• 7．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠B：∠BCD=1：2，则对角线AC等于（　　）

  A．5

  B．10

  C．15

  D．20
  组卷：1280引用：18难度：0.9

  解析

• 8．估计

  12

  ×

  1

  3

  +

  10

  ÷

  2

  的运算结果应在（　　）

  A．2到3之间

  B．3到4之间

  C．4到5之间

  D．5到6之间
  组卷：931引用：10难度：0.9

  解析

三、解答题(本题共7小题，满分78分）

• 24．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．
  （1）求证：四边形AEBD是矩形；
  （2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．
  组卷：9356引用：161难度：0.5

  解析

• 25．如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．
  （1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；
  （2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想．
  
  组卷：8172引用：25难度：0.5

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