2023年浙江省宁波市中考数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．在-2，-1，0，π这四个数中，最小的数是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．π
  组卷：644引用：3难度：0.9

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．x2+x=x3

  B．x6÷x3=x2

  C．（x3）4=x7

  D．x3•x4=x7
  组卷：511引用：9难度：0.8

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• 3．据中国宁波网消息：2023年一季度宁波全市实现地区生产总值380180000000元，同比增长4.5%．数380180000000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.38018×1012	B．3.8018×1011
  C．3.8018×1010	D．38.018×1010
  组卷：310引用：1难度：0.8

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• 4．如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：602引用：7难度：0.9

  解析

• 5．不等式组

  x + 1 ＞ 0

  x - 1 ≤ 0

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：833引用：12难度：0.8

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• 6．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数

  x

  （单位：环）及方差S²（单位：环²）如下表所示：
  

  	甲	乙	丙	丁
  x	9	8	9	9
  S2	1.2	0.4	1.8	0.4

  根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：1035引用：14难度：0.7

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• 7．如图，一次函数y₁=k₁x+b（k₁＞0）的图象与反比例函数y₂=

  k

  2

  x

  （k₂＞0）的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为-2，当y₁＜y₂时，x的取值范围是（　　）

  A．x＜-2或x＞1	B．x＜-2或0＜x＜1
  C．-2＜x＜0或x＞1	D．-2＜x＜0或0＜x＜1
  组卷：2354引用：10难度：0.5

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• 8．茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业．某村有土地60公顷，计划将其中10%的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，可列方程组为（　　）

  A． x + y = 60 y = 2 x - 3	B． x + y = 54 x = 2 y - 3
  C． x + y = 60 x = 2 y - 3	D． x + y = 54 y = 2 x - 3
  组卷：1455引用：6难度：0.5

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三、解答题（本大题有8小题，共80分）

• 23．定义：有两个相邻的内角是直角，并且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边形，相等两邻边的夹角称为邻等角．
  
  （1）如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，对角线BD平分∠ADC．求证：四边形ABCD为邻等四边形．
  （2）如图2，在6×5的方格纸中，A，B，C三点均在格点上，若四边形ABCD是邻等四边形，请画出所有符合条件的格点D．
  （3）如图3，四边形ABCD是邻等四边形，∠DAB=∠ABC=90°，∠BCD为邻等角，连结AC，过B作BE∥AC交DA的延长线于点E．若AC=8，DE=10，求四边形EBCD的周长．
  组卷：2740引用：7难度：0.1

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• 24．如图1，锐角△ABC内接于⊙O，D为BC的中点，连结AD并延长交⊙O于点E，连结BE，CE，过C作AC的垂线交AE于点F，点G在AD上，连结BG，CG，若BC平分∠EBG且∠BCG=∠AFC．
  
  （1）求∠BGC的度数．
  （2）①求证：AF=BC．
  ②若AG=DF，求tan∠GBC的值．
  （3）如图2，当点O恰好在BG上且OG=1时，求AC的长．
  组卷：3668引用：2难度：0.1

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